南京大学光学chapt4-3.ppt

1、1,4-4-4. Fresnel 波带板（Zone Plate）,在入射的平面波前S上, 相对于P点作出一系列半周期带：,(1) 原理,图示：平面波前上的半周期带,2,P点的振幅：,绝对值：,即奇数带和偶数带的贡献相互抵消,具有上述功能的元件(衍射屏)就成为波带板(zone plate）,3,图示：振幅型波带板,4,波带板具有类似于凸透镜对光的会聚作用，P点相当于透镜的焦点,振幅型波带板的振幅矢量图：,5,如果将奇数或偶数半周期带附加上 p 位相,振幅型波带板 位相型波带板,6,（2）波带板的参数,图示：波带板对平行光的会聚,设计一个波带板，使得波长为 l 的平行光波能会聚 到P点,7,图示：

2、波带的半径,近似条件：,8,波带的半径：,9,次焦距,轴上 P 点的位置变化对半周期带划分的影响,10,次焦距：,原来的1个半周期带可分成 3 个时 振幅降为原来的,原来的1个半周期带可分成 5 个时 振幅降为原来的,其它次焦距：,f /7、f /9、 f /11 ,波带板的主焦距：,FZP衍射演示,11,4-5. Fruanhofer 衍射,严格Fruanhofer 衍射：光源和观察屏离衍射物无穷远,图示：Fruanhofer 衍射的光路,12,上图：矩形孔和圆孔的Fruanhofer 衍射花样,右图：圆孔的Fresnel衍射花样,13,4-5-1 单缝衍射(Diffraction by S

3、ingle Slit),图示：单缝Fruanhofer 衍射的光路,14,1、单缝衍射的规律,狭缝内各点子波的倾斜因子 相同并且 1 (远场）,考察 P 点的光场：,所有平行于狭缝的线上的点发出的子波到达 焦平面上时 的贡献相同。,- Fresnel-Kirchhofer衍射积分,狭缝内的波前发出的子波在 P 点的线性迭加；,15,如何计算 AB 上各点到P 点的光程（差）？,设 AB 中心O点到P点的光程的光程为 r0；,则 AB上 y 处的线元到 P 点的光程可表示为：,因为 P 点在透镜的后焦面上，所以 AC 上的各点到P 点的光程相等；,16,AB上 y 处的线元 dy 对 P点的振幅

4、贡献为dEP:,P点的总振幅：,- A 为一个常数,17,其中 E0为常数，,18,单缝衍射的强度分布,-,19,2、单缝衍射的强度分布,狭缝边缘 AB 两点到 P 点的位相差的一半,-,图示：不同宽度单缝的衍射花样,20,IP的极值点：,21,图示：单缝衍射的强度分布,22,主极大的区域：,级极小：,23,图示：不同宽度单缝的衍射花样,24,矩形孔的衍射花样：,矩形孔,25,4-5-2 圆孔衍射(Diffraction by Circular Aperture),图示：圆孔的Fraunhofer衍射的光路,26,图示：圆孔的Fraunhofer衍射花样,27,可以推导出观察屏上的强度为：,其

5、中,J1- 第1类1阶Bessel 函数,b= 3.83时，,28,图示：圆孔的Fraunhofer衍射的强度和振幅分布,中央亮斑-Airy斑,29,图示： Airy 斑的三维形貌,30,第1级极小角位置,Airy 斑的角半径：,31,单缝衍射的主瓣角半径,与单缝相比，Airy 斑更宽，主瓣占的能量更多 84%,圆孔衍射的主瓣角半径,32,衍射演示,复杂物体的Fraumhofer 衍射,Fraunhofer衍射平面,x,y,- Fresnel-Kirchhofer衍射积分,33,平行光,4-5-3 Fraunhofer 衍射的位置的讨论,Fraunhofer 衍射,34,图示：平行光照明衍射物

6、时的Fraunhofer 衍射位置,35,非平行光照明衍射物时的Fraunhofer 衍射位置,任何一个光学成像系统，都有孔径光阑，因而成像质量受到衍射的限制 - 衍射受限,36,4-6 成像系统的分辨本领(Resolving Power),任何成像光学系统的通光孔径是有限大小的，如透镜的孔径。孔径对成像光波的限制而产生的衍射效应，使得对应于物点的像点不再是几何光学意义上的一个点，而是一个衍射斑，从而使像模糊。,任何成像系统中，在几何光学像差因素以外，还要考虑衍射效应对成像分辨本领的限制-衍射受限,37,4-6-1 望远镜的分辨本领,远处的物体，如遥远的星体，在望远镜后焦面附近成像。由于透镜孔

7、径光阑的限制，像点成为Airy斑；,当两个物点靠近时，形成的两个Airy斑交叠，导致无法分辨；,38,图示：不同物点间距的衍射像强度,39,Rayleigh 判据：当两个像靠近到使得一个Airy斑的主极大和第二个Airy斑的极小重合时，刚刚能 分辨。进一步靠近，两个像不能分辩。,40,两星可分辨最小角距离：,D,焦平面上两星像的 最小可分辨间距：,qmin,41,4-6-2 显微镜的分辨本领,望远镜对远处物体成像，用对物体的角分辨率表征；,42,按Rayleigh判据，可分 辨的最小像点间距：,显微镜设计应满足Abbe正弦条件：,可分辨的最小物的大小,43,增加显微镜分辨本领的途径：,增加 N.A;,通常N.A 2.0，油浸显微镜的N.A可达 1.5,减小波长 l,由于衍射的限制，显微镜的放大率太高无意义，光学显微镜的放大率 500,