解直角三角形的应用(方位角).ppt

1、,28.2解直角三角形的应用,（方位角）,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,(必有一边),温故而知新,如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分 线 ，求AB、BC的长？,6,回顾练习,东,西,北,南,O,（1）正东，正南，正西，正北,（2）西北方向:_ 西南方向:_ 东南方向:_ 东北方向:_,射线OA,A,B,C,D,OB,OC,OD,45,射线OE,射线OF,射线

2、OG,射线OH,45,45,45,认识方位角,O,北,南,西,东,（3）南偏西25,25,北偏西70,南偏东60,射线OA,射线OB,射线OC,70,60,认识方位角,方位角的定义：,指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90的角叫做方位角。,学习新知,如图，下列说法中错误的是（ ）,A.OD的方向是北偏东30 B.OC的方向是南偏东60 C.OB的方向是西南方向 D.OA的方向是北偏西60,A,B,D,相信自己，你准行！,如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远

3、？ （精确到0.01海里）,探究新知,感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题 的一般步骤:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等 去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,(有“弦”用“弦”; 无“弦”用“切”),1、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。 (1)在图上标出点B的位置； (2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。,学以致用,2、海中有一个小岛A，它的周围

4、8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,学以致用,3、如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？,试一试，你能行,1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角;方位角等) 2.实际问题向数学模型的转化 (解直角三角形),知识小结,作业,1、必做题 （1）课本77页练习第1题 （2）课本78页第3题 2、选作题 练习册57页第7题,竞争不同情弱者，成功不相信眼泪。人生没有回头路，一旦错过