高二数学概率的一般加法公式.ppt

1、3.2.2概率的一般加法公式(可选研究)，1。什么是集合的子集、交集、并集、补集和等式？2.随机实验中的频率是多少？什么是频率？给大家一个新的教训：众所周知，一个事件可能包含多个实验结果。例如，在掷骰子的实验中，“出现的点数小于或等于3”的事件包含什么结果？“出现点数为1”、“出现点数为2”和“出现点数为3”，因此我们可以将每个结果视为一个元素，将每个事件视为一个集合。因此。事件之间的关系和运算几乎等同于集合之间的关系和运算。(1)对于事件a和事件b，如果事件a发生，则事件b必须发生。此时，称为事件b包含事件a(或事件a包含在事件b中)，它被记录为：和不可能的事件被记录为：(，所有事件都包含不

2、可能的事件)。例如，如果图书查询中的事件C1发生在1点钟，那么事件H=发生次数必须是奇数。此时，我们说事件H包含事件C1，它被记录为：1。事件之间的关系：(2)如果事件同时发生，那么事件A和事件B是相等的。例如，如果事件C1=发生在1点钟，那么当点数不大于1时，事件D1=发生，反之亦然。这时，我们说这两个事件是相等的。注：C1=D1，(3)如果一个事件发生当且仅当事件A或事件B发生时，则该事件称为事件A和事件B的合并事件(或总和事件)，并记为事件B(或A B)。例如，在掷骰子的测试中，事件CIC2指示1点钟或5点钟的出现，即CIC2=1点钟或5点钟。然后将事件A和事件B的交集事件(或产品事件)

3、称为事件A(或事件B)，例如，在掷骰子的测试中：D2D 3=C4；(5)如果AB是一个不可能的事件，即AB=，则称事件A和事件B互斥。这意味着在任何测试中，事件a和事件b不会同时发生。例如，在骰子测试中，事件C1=1分和C2=2分是互斥的，等等。请自己找出其他哪些事件是相互排斥的。(6)如果AB是不可能的事件，AB是不可避免的事件，那么事件A和事件B是相反的事件，这意味着在任何一个实验中，事件A和事件B中只有一个发生。例如，在掷骰子的测试中，生长激素是一个不可能的事件，生长激素是一个不可避免的事件。因此，g和h是相反的事件，查询，P113。一个，包含与该关系对应的集合的子集关系；不可能的事件对

4、应于空集合；事件对应于联合；交在事件对应的路口；事件A和事件B是互斥的，对应于集合关系AB=，相反的事件对应于互补的集合关系。第二，概率的一些基本性质：(1)因为事件的频率总是哮天或等于试验的次数，频率在01之间，所以任何事件的概率都在01之间，即0P(A)1，(2)在每个试验中。不可避免的事件必须发生，所以它的频率是1，不可避免事件的概率是1。例如，在掷骰子的测试中，因为最大点数是6，p (e)=1。(3)在每次测试中，不可能的事件永远不会出现，因此其频率为0，不可能事件的概率为0。(4)当事件A和事件B互斥时，AB的频率等于A的频率和B的频率之和，所以AB的频率是fn(AB)=fn(A)

5、fn(B)，得到概率加法公式：如果事件A和事件B互斥，那么p (ab)=p (a) p (b)利用上述概率性质，我们来看下面的例子。3.例如：如果从52张扑克牌中随机选择一张，不包括大、小王，得到红心的概率是1/4，得到方块的概率是1/4。问：(1)得到红牌的可能性有多大(丙项)？(2)获得黑卡的概率是多少(事件D)？(1)因为C=AB，A和B不会同时发生，所以A和B是互斥事件。根据概率加法公式，P(C)=P(A) P(B)=1/2，(2)C和D是互斥事件，由于CD是不可避免的事件，C和D是相反的事件，所以P(D)=1P(C)=1/2。4.练习：P114第1页他戴眼镜的概率约为123/200=0.615，4。解决方法是：(1)P(A)=2/(5 3 4 2)=1/7 (2)因为事件B