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文档简介

1、大学物理,蔡文英制作,第一节 质点的位置矢量与运动学方程,1.位置矢量的概念,2.位置矢量的大小和方向,3.质点的运动学方程,4.小结,进入,进入,进入,进入,蔡文英制作,y,x,z,o,r,r,r+r,p,p,位置矢量：由参考点引向质点所在位置的矢量,r=op,建立直角坐标系Oxyz,令原点与参考点重合，位置矢量在直角坐标系Oxyz中的正交分解形式为 r=xi+yj+zk,飞机从p点飞到p点,1.位置矢量的概念,x、y、z 称作质点的位置坐标,返回,蔡文英制作,r=x +y +z,2,2,2,位置矢量的方向余弦满足：,2.位置矢量的大小和方向,cos= cos= cos=,x,r,y,r,z

2、,r,cos + cos + cos =1,2,2,2,o,p,x,y,z,p,位置矢量的大小,返回,则,蔡文英制作,3.质点的运动学方程,例 威尔孙云室观察粒子轨迹,观察微观粒子的轨迹是比较困难的，威尔孙发明了云室，通过云室可以观察到粒子的轨迹，从轨迹特征可知观察到的是正电子。,动画演示粒子轨迹,蔡文英制作,质点运动中的每一时刻，均有一位置矢量与之对应，即位置矢量r为时间t的函数,r=r(t) -质点的运动学方程,L,L,A,A,正交分解式： r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,则标量形式为： x=x(t) y=(t) z=z(t),质点运动时描出的轨迹称质点运动的轨迹，设质点在平面Oxy上运动，运动方程为： x=x(t) y=(t) 消去t得 y=y(x),此即质点的轨迹方程,蔡文英制作,一质点的运动学方程为 r=Rcos ti+Rsin tj,求以形式f(x,y)=0写出的轨迹方程。,解： 由运动学方程可知 x=Rcos t y=Rsin t 则得 R (cos t+sin t)=R 消去t,得 x +y =R,2,2,2,2,2,2,2,例题：,返回,蔡文英制作,1.位置矢量：r=xi+yj+zk,2.质点的运动学方程： r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,总 结,思考：矢量的增量和位移之间有什么关系？,返回,大小：,r

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