老七种-6-直方图.ppt

1、,定义 适用场合 绘图步骤 注意事项 案例,检查表,分层法,因果图,排列图,散布图,直方图,控制图,目 录,定义,直方图,直方图：将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表(每一矩形的面积对应于频数)。是从工序中随机抽取样本，将数据（从数据的计算中获取的新数据）进行整理，绘制成图，从中找到质量波动规律，预测工序质量的一种工具。,直方图,为判断过程质量提供信息,快速阐明数据的潜在分布,展示用表格难以说明的大量数据,显示各种数值出现的相对频率,揭示数据的中心、波动及形状,直方图的作用,直方图,适用场合三,判断一批已加工完毕的产品,为计算工序能力搜集有关数据,验证工序的稳定性,适用场合,汽车X

2、XX轴套外径原始数据表,示例,直方图,示例,直方图,步骤,直方图,2,3,4,5,明确衡量过程的特性值,收集数据（至少50个）,计算极差R,确定分组数K和组距h,作频数分布表,1,6,7,画直方图,在图上记录有关资料,已知车削某零件外圆尺寸10+0.035mm，为调查车削某零件外圆尺寸的分布情况，从加工过程中取100个零件，测得尺寸10+x的x值如下,第一步，收集数据，求极差R； 在原始数据中找出最大值xmax和最小值xmin，计算二者的差值，就是极差； 本例中R=xmax-xmin=29-0=29,案例,直方图,第二步 确定分组的组数和组距； 一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可

3、参考下表。,步骤,第四步，确定各组界限； 第一组的下组界=最小值-h/2=0-1.5=-1.5 第一组的上组界=第一组的下组界+组距=-1.5+3=1.5 依次计算各组界值,直方图,本例中，取K=10， 第三步，确定组距 h=R/K=29/10=2.9 取h=3,第五步，计算组中心值； 为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组的上下界限相加除以2，所得数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值； 第一组中心值=（第一组上组界+第一组下组界）/2 =1.5+(-1.5）/2=0 依次计算各组中心值。,步骤,直方图,第六步，作频数分布表； 将测得的原始数据分别归入相应的组中，统计各组的数据个数，

4、即频数fi，各组频数填好后检查一下其总数是否与数据总个数相符，避免重复或遗漏。,频数分布表,步骤,第七步，画直方图； 以横坐标表示质量特性（本例中的质量特性就是加工尺寸），纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图； 第八步，在直方图的空白区域，记上有关数据的资料，如收集数据据的时间、数据个数n、平均值、标准差s等等。,直方图,标准型,锯齿型,偏峰型,陡壁型 平顶型 双峰型 孤岛型,常见类型,应用,看形状 看位置,直方图,标准型：左右对称，最常见 锯齿型：数据分组过多，或测量读数错误 偏峰型：产品尺寸受公差影响 陡壁型：工序能力不足，进行

5、全数检查 平顶型：几种均值不同的分布混在一起 双峰型：均值相差较大的两种分布混在一起 孤岛型：中混有另一分布的少量数据,应用,直方图,这种形状最常见。数据的平均值与最大值和最小值的中间相同或接近，平均值附近的数据出现的频次最多，频次在中间值向两边缓慢下隐，以平均值左右对称。,标准型,应用,直方图,作频数分布表时，如数据过少，分组过多，数据量与分组不匹配时会出现此种情况。另外当测量方法不当或读错测量数据时，会出现这种情况。,锯齿型,应用,直方图,数据的平均值位于中间值的左侧（或右侧），从左至右（或从右至左），数据分布的频数增加后突然减少。形状不对称。当下限（或上限）受到公差等因素限制时，由于心理

6、因素，往往也会出现这种情况。（车外圆和镗孔）,偏峰型,应用,直方图,数据的平均值远左离（或右离）直方图的中间值，频数自左至右减少（或增加），直方图不对称。当工序能力不足时，为找出符合要求的产品以全数检查后，常出现这种形状。,陡壁型,应用,直方图,靠近直方图中间值的频数较少，两侧各有一个“峰”。当有平均值相差较大的两种不同的分布混在一起时，常会出现这种情况。,双峰型,应用,直方图,当几种平均值不同的分布混合在一起时，常会出现这种形状。,平顶型,应用,直方图,在标准型的直方图的一侧有一个“小岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量数据，如，工序异常、测量错误或混有另一分布的少量数据。,孤岛型,应用,直方图,直方图与公差限,应用,直方图,满足公差要求,(a)状况无需调整,(b)要考虑减少波动,直方图不符合公差要求,SL (e) SU,直方图与公差限,应用,直方图,不满足要求,(c)采取措施接近中间值,(d)采取措施，减少波动,同时采取(c) 和(d)的措施,直方图结合公差限进行分析，能够更好的判断过程质量符合公差要求的程度。,应用,直方图,案例,直方图,案例,直方图,一批灯泡的寿命数据,依据下表做直方图,练习,直方图,1.判断