电工学第一章资料.ppt

1、1,电路的作用与组成部分,(1) 实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1. 电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,2,2. 电路的组成部分,电源: 提供 电能的装置,负载: 取用 电能的装置,中间环节：传递、分 配和控制电能的作用,3,直流电源: 提供能源,负载,信号源: 提供信息,2.电路的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,信号处理： 放大、调谐、检波等,4,电路模型,手电筒的电路模型,为了便于用数学方法分析电路, 一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理

2、想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,例：手电筒,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,5,手电筒的电路模型,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,6,电流,电荷的定向移动形成电流。 电流的大小用电流强度表示，简称电流。 电流强度：单位时间内通过导

3、体截面的电荷量。,大写 I 表示直流电流 小写 i 表示电流的一般符号,正电荷运动方向规定为电流的实际方向。 电流的方向用一个箭头表示。 任意假设的电流方向称为电流的参考方向。,如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。,电压、电位,电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。,电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。,电路中a、b点两点间的电压等于a、b两点的电位差。,电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。 与电流方向的处理方法类似， 可任选一方向为电压的参考方向,例：当ua =3V ub = 2

4、V时,u1 =1V,最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。,u2 =1V,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。,如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,电功率,电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。,功率与电流、电压的关系：,关联方向时： p =ui,非关联方向时： p =ui,p0时吸收功率，p0时放出功率。,12,例：求图示各元件的功率. （a）关联方向， P=UI=52=10W， P0，吸收10W功率。 （b）关

5、联方向， P=UI=5(2)=10W， P0，吸收10W功率。,13,电压和电流的参考方向,物理中对基本物理量规定的方向,1. 电路基本物理量的实际方向,14,(2) 参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1) 参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2. 电路基本物理量的参考方向,注意： 在参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。,15,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值； 实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3) 实际方向与参考方向的关系,I = 0.28A,I = 0.28A,电动势为E =3V 方向由负极指向正极；,例: 电路如图所示。,

6、电流I的参考方向与实际方向相同，I=0.28A,由流向,反之亦然。,电压U的参考方向与实际方向相反, U= 2.8V;,即: U = U,电压U的参考方向与实际方向相同, U = 2.8V, 方向由 指向；,2.8V, 2.8V,电源有载工作、开路与短路,开关闭合, 接通电源与负载,负载端电压,U = IR,1. 电压电流关系,电源有载工作,(1) 电流的大小由负载决定。,(2) 在电源有内阻时，I U 。,或 U = E IR0,当 R0R 时，则U E ，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U = IR,电源有载工作,或 U =

7、 E IRo,UI = EI I2Ro,P = PE P,负载 取用 功率,电源 产生 功率,内阻 消耗 功率,(3) 电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念: 负载增加指负载取用的 电流和功率增加(电压一定)。,1. 电压电流关系,2. 功率与功率平衡,3. 电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P = UI 0，电源； P = UI 0，负载。,U、I 参考方向相同，P = UI 0，负载； P = UI 0，电源。,(1) 根据 U、I 的实际方向判别,(2) 根据 U、I 的参考方向判别,电源： U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出， （发出功率）,负载： U、I 实际方向

8、相同，即电流从“-”端流出。 （吸收功率）,例: 已知:电路中U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。,求: (1) 电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ； (2) 说明功率的平衡关系。,解：(1) 对于电源 U= E1-U1= E1-IR01 即 E1= U +IR01 = 220+50.6=223V U= E2+U2= E2+IR02 即 E2= U -IR01 = 220-50.6 = 217V,(2)由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02 等号两边同时乘以 I，则得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02 代入数据有 223 5=217 5+52 0.6

9、+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。,电气设备的额定值,额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值,例：一只220V, 60W的白炽灯, 接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚工作3h(小时)，问一个月消耗多少电能?,注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其 额定值，要能够加以区别。,解: 通过电灯的电流为,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)： I IN ，P PN (不经济),过载(超载)： I IN ，P PN (设备易损坏),额定工作状态： I = IN ，P = PN (经济合理安全可靠),在220V电压下工作

10、时的电阻,一个月用电,W = Pt = 60W(3 30) h = 0.06kW 90h = 5.4kW. h,特征:,开关 断开,电源开路,1. 开路处的电流等于零； I = 0 2. 开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,电源短路,1.短路处的电压等于零； U = 0 2.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：由支路组成的闭合路径。,网孔：内部不含支路的回路。,例：,支路：ab、bc、ca、 （共6条）

11、,回路：abda、abca、 adbca （共7 个）,结点：a、 b、c、d (共4个）,网孔：abd、 abc、bcd （共3 个）,基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即: 入= 出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质: 电流连续性的体现。,或: = 0,对结点 a：,I1+I2 = I3,或 I1+I2I3= 0,基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。,表述一,表述二,可假定流入节点的电流为正，流出节点的电

12、流为负；也可以作相反的假定。,所有电流均为正。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I =?,例:,I = 0,IA + IB + IC = 0,广义结点,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即： U = 0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1 = I1 R1 +I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1 +I3 R3 E1 = 0,或 I2 R2+I3 R3 E2 = 0,基尔霍夫电压定律（KVL）

13、 反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。,表述一,表述二,在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。,在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。,电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,所有电压均为正。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升 = 电位降 E2 =UBE + I2R2, U = 0 I2R2 E2 + UBE = 0,2应用 U = 0列方程时，项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3. 开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL方程,例：

14、,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0,I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0,I4 R4 + I3 R3 E = 0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：, I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 I2 R2 = 0,应用 U = 0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：, I2 R2 I1 R1 + E = 0,34,电路基本元件,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。 电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。,35,无源元件,伏安

15、关系（欧姆定律）：,关联方向时： u =Ri,非关联方向时： u =Ri,1电阻元件,符号：,功率：,电阻元件是一种消耗电能的元件。,36,电路端电压与电流的关系称为伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,37,伏安关系：,2电感元件,符号：,电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。,称为电感元件的电感，单位是亨利（）。,只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。,38,3电容元件,电容元件是一种能够贮存电场能量的元件

16、，是实际电容器的理想化模型。,伏安关系：,符号：,只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。,C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。,39,具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。,40,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。,1.两端电路（网络）,无源一端口,电路的等效变换,41,对A电路中的电

17、流、电压和功率而言，满足：,两端电路等效的概念,两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,42,电路等效变换的条件：,电路等效变换的对象：,电路等效变换的目的：,两电路具有相同的VCR；,未变化的外电路A中的电压、电流和功率；（即对外等效，对内不等效）,化简电路，方便计算。,明确,43,等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。,等效电路与外部电路无关。,用于简化电路,注意,44,电阻串并联连接的等效变换,电阻的串联,特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R =R1+R2,(3)等效电阻等于各电阻之和；,(4)串联电阻上电压的分配与电阻成

18、正比。,(2)各电阻中通过同一电流；,应用： 降压、限流、调节电压等。,45,n个电阻串联可等效为一个电阻,46,分压公式,两个电阻串联时,47,电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,应用： 分流、调节电流等。,48,电阻的并联,n个电阻并联可等效为一个电阻,49,分流公式,两个电阻并联时,50,R,R,例: 电路如图, 求U =？,解：,电阻混联电路的计算,得,51,例,求: Rab,Rab70,52,例,求: Rab,Rab10,

19、缩短无 电阻支路,53,有源元件,电压源与电流源,（1）伏安关系,54,（2）特性曲线与符号,电压源,电流源,55,实际电源的两种模型,电压源模型,电压源模型,由上图电路可得: U = E IR0,若 R0 = 0,理想电压源 : U E,UO=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,56,理想电压源（恒压源）,例1：,(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。,(3) 恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1) 内阻R0 = 0,设 E = 10

20、V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A,电压恒定，电 流随负载变化,57,电流源模型,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0 = ,理想电流源 : I IS,若 R0 RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。,电流源,58,理想电流源（恒流源),例1：,(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；,(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1) 内阻R0 = ；

21、,设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。,当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,59,电压源、电流源的串联和并联,1.理想电压源的串联和并联,串联,注意参考方向,并联,相同电压源才能并联,电源中的电流不确定。,注意,60,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,61,2. 理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定。,串联,并联,注意参考方向,注意,62,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,63,实

22、际电源两种模型之间的等效变换,由图a： U = E IR0,由图b： U = ISR0 IR0,64,(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,(1) 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,65,例1:,求下列各电路的等效电源,解:,66,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。

23、,解:,由图(d)可得,67,例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。,68,解：,支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2,回路数 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2. 应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流 方程。,3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路 电压方程(通常可取网孔列出)。,4.

24、 联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1 ：,I1+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6， 所以要列6个方程。,(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程,(3) 联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a： I1 I2 IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： I3 I4 +IG = 0,对结点 c

25、： I2 + I4 I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG。,RG,解得：i1=1A i2=1A i10说明其实际方向与图示方向相反。,对节点a列KCL方程： i2=2+i1,例3：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。,解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。,对图示回路列KVL方程： 5i1+10i2=5,各元件的功率：,5电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=5W 10电阻的功率： p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率： p3=5i1=5(1)=5

26、W 因为2A电流源与10电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=101=10V，功率为： p4=2u=210=20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例4：试求各支路电流。,可以。,注意： (1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下

27、不可少列KVL方程。,1,2,支路中含有恒流源,(1) 应用KCL列结点电流方程,支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例4：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + 3I3 = 0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。,支路中含有恒流源。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1) 应用KCL列结点

28、电流方程,支路数b =4, 且 恒流源支路 的电 流已知。,(2) 应用KVL列回路电压方程,(3) 联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A,例4：试求各支路电流。,对结点 a： I1 + I2 I3 = 7,对回路1：12I1 6I2 = 42,对回路2：6I2 + UX = 0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。,3,+ UX ,对回路3：UX + 3I3 = 0,叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,原电路

29、,+,=,叠加原理,E2单独作用时(c)图),E1 单独作用时(b)图),原电路,+,=,同理:, 叠加原理只适用于线性电路。, 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is= 0，即将 Is 开路 。, 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：, 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。, 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,求 I,解：应用叠加定理,例2：,电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=1

30、0 , R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b) E单独作用 将 IS 断开,(c) IS单独作用 将 E 短接,解：由图( b),解：由图(c),例2：,电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 , R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,戴维宁定理,二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源 （戴维宁定理）,电流源 （诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网