第五章整体结构中压杆和压弯构件

1、第五章整体结构中的压杆和压弯构件,结构和构件丧失稳定属于整体性问题。需要通过整 体分析来确定它们的临界条件。不过,为了计算简便， 目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件(或压 弯构件)从整体结构中分离出来计算，计算时考虑结构 其他部分对它的约束作用，并用计算长度来体现这种 约束. 桁架中压杆的计算长度 框架稳定和框架柱计算长度,第一节桁架中压杆的计算长度 一、弦杆和单系腹杆的计算长度 桁架中影响杆件计算长度的因素： 拉力具有使杆件拉直的特性，而压力则趋向使杆件弯曲。因此，拉杆提供的约束比压杆大得多，并且拉力越大，约束作用也越大。反之，承受较大压力的杆件提供的约束几乎微不足道。 杆件线刚度大

2、小.起约束作用杆件的线刚度相对较大. 和所分析的杆直接刚性相连的杆件作用大，较远的杆件作用小。,1、平面内 弦杆、支座斜杆、支座竖杆： l0 x=l 其它腹杆： l0 x=0.8l 2、平面外 对弦杆：应取弦杆侧向支撑点间的距离，即 上弦杆：一般取横向水平支撑的节间长度，或两块屋 面板宽度，檩条间距。 下弦杆：取纵向水平支撑节点与系杆,或系杆间的距离 腹杆： l0y=l 3、斜平面 “ ”、“ ”截面形式的杆件斜截面计算长度： l0=0.9l 课本表51 二、变内力杆件的计算长度 侧向支承点间距为2倍节间长度,且两个节间弦杆 内力不同,则弦杆在平面外的计算长度可按下式确定：,当l00.5l1时

3、,取l0=0.5l1，N1 为较大的压力,取“”,N2为较 小的压力或拉力,压力取“”, 拉力取“”。 再分式腹杆受压杆件在平面 外计算长度同上,平面内计算长 度为节点长度l。,三、交叉腹件的计算长度 如图所示，斜杆的几何长度为l，在交叉点 处有两种可能的构造方式:一是两杆均不断 开；二是一杆不断开，另一杆断开而用节 点板拼接。无论是否有斜杆断开，两斜杆 总是用螺栓相连的.,1、平面内 无论另一杆件为拉杆或压杆，认为两杆可互为支承 点。所以在桁架平面内，压杆的计算长度都取节点与交 叉点之间的距离，即取l0 x=0.5l . 2、平面外 杆件计算长度的确定与杆件受拉或受压有关，也与 轴力大小及杆

4、件断开情况有关。GB50017规范对交叉 腹杆中压杆的计算长度给出下列计算公式： 1)相交另一杆受压,两杆截面相同并在交叉点均不中断: 2)相交另一杆受压,此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接: 3)相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断:,4)相交另一杆受拉,此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接: 5)当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接， 若 或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度 时： 式中：l-为节点之间的距离(交叉点不作为节点看待); N-为所计算杆内力, 取绝对值; N0-相交另一杆内力，取绝对值; 由公式可见，当另一杆受拉，且两杆拉、压力相同 时，不论此拉杆是否中断，压杆的计算长

5、度都是0.5l。 当另一杆受压时，情况大不相同。若两杆压力相同且均 不断开，计算长度为l，若另一杆断开，则压杆的计算 长度将大于l。,第二节框架稳定和框架柱计算长度 一、框架稳定 框架(刚架)失稳可分为无侧移失稳和有侧移失稳。分 析结果表明，在其他条件不变时，一般刚架的有侧移 屈曲荷载要远小于无侧移的屈曲荷载，而弱支撑刚架 的稳定特性则介于无侧移和有侧移刚架之间。 框架柱的临界荷载不仅和失稳形式有关，还和框架 横梁的刚度及柱脚与基础的连接型式有关。,图中，所有框架柱的几 何高度、截面尺寸相同： 图a： 图c： 图e： 图g：,二、对单层框架柱（等截面）在框架平面内的计算长度 分有侧移和无侧移两

6、种情况： 1、无侧移单层框架柱在框架平面内的计算长度 单层单跨框架: 1)框架失稳呈对称形式,节点B与C转角相等但方向相反; 2)横梁对柱的约束作用取决于横梁的线刚度I0/L和柱的线刚度I/H的比值 K0,而K0I0H/IL. 参见表5-2,3)无侧移框架柱与基础刚接时,在0.5-0.7范围内变化: 当K0大于20时,可认为横梁惯性矩无穷大,此时柱的计算长度与两端固定的独立柱相同,即=0.5 当横梁与柱铰接时,可认为K0=0,此时柱的计算长度与一端固定一端铰接的独立柱相同,即=0.7 4)无侧移框架柱与基础铰接时,在0.71.0范围内变 化:可与3）类似分析。 单层多跨框架柱: 同理可得其在框

7、架平面内的计算长度系数.不过 此时取决于与柱相连的两根横梁的线刚度之和I1/L1 I2/L2与柱的线刚度I/H的比值K1,而,2、有侧移单层框架柱在框架平面内的计算长度 1）节点B与C转角相等且方向相同； 2）框架柱与基础刚接时，在1.0至2.0范围内变化： 当K0大于20时,可认为横梁惯性矩无穷大,此时柱的计算长度与一端固定一端定向滑动的独立柱相同,即=1.0 当横梁与柱铰接时，可认为K00，此时柱的计算长度与一端固定一端自由的独立柱相同，即2.0 3）框架柱与基础铰接时,系数在2.0至范围内变化:可与3）类似分析。 4）对于单层多跨框架柱，同理可得其在框架平面内的计算长度系数。不过此时取决

8、于与柱相连的两根横梁的线刚度之和I1/L1I2/L2与柱的线刚度I/H的比值K1,而,3、框架柱在框架平面内的计算长度的修正 修正原因：实际工程中的框架未必像典型框架那样，结 构和荷载都对称，并且框架只承受位于柱顶的集中重力 荷载，横梁中没有轴力。当这些条件发生变化时，表 5-2均计算长度系数就不能精确反映框架的稳定承载力. 修正方法：GB50017规范对不同于典型对称框架的情 况规定有修正的方法。 1）当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时的修正。修正 方法是对横梁线刚度乘以下列系数： 无侧移框架 梁远端铰接：1.5 梁远端嵌固：2.0 有侧移框架 梁远端铰接：0.5 梁远端嵌固：2/3,2）横梁

9、有轴压力Nb使其刚度下降。此时要把梁线刚度 乘以下列折减系数： 无侧移框架 横梁远端与柱刚接和远端铰支时: 横梁远端嵌固时: 有侧移框架 横梁远端与柱刚接 : 横梁远端铰支时: 横梁远端嵌固时: 其中：,三、多层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度 多层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度的确定也 可分为平面内有侧移框架 和平面内无侧移框架两种 情况。计算的基本假定与 单层多跨框架类同。柱的 计算长度系数和横梁的 约束作用有直接关系，它 取决于在该柱上端节点处 相交的横梁线刚度之和与柱的刚度之和的比值，同时还 取决于该柱下端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚 度之和的比值，系数之值由K1, K2查

10、附表18-1(无侧 移)和附表18-2(有侧移),四、变截面阶形柱的计算长度 柱的计算长度是分段确 定的，但它们的计算长度 系数之间有内在关系。根 据柱的上端与横梁的连接 是属于铰接还是刚接的条 件，分为图5-9(a)与(b)两 种失稳形式。由于柱的上端在框架平面内无法设置阻止 框架发生侧移的支承，阶形柱的计算长度按有侧移失稳 的条件确定。上下段柱的计算长度分别是：,1、当柱的上端与横梁铰接时 下段柱的计算长度系数按图5-9(a)所示计算简图把 柱看做悬臂构件,按下列两个参数查附表19-1确定： (柱上下段线刚度之比) 上段柱的计算长度系数为: 2、当柱的上端与横梁刚接时 横梁刚度的大小对框架

11、屈曲有一定影响,但当横梁 的线刚度与上段柱的线刚度之比值大于1.0时,横梁刚 度的大小对框架屈曲的影响差别不大。 下段柱的计算长度系数可直接按照图5-9(b)所示计 算简图把柱看做上端可以滑动而不能转动的构件,按下 列两个参数查附表19-2确定：,(柱上下段线刚度之比) 上段柱的计算长度系数为: 说明： 当厂房的柱列很多时，同一框架中负荷较小 的相邻柱会给所计算的负荷较大的柱提供侧移约束。相 邻框架也会因整个厂房结构的空间作用而提供约束，所 以规范还根据各种类型厂房的不同特点(主要是有关空 间作用的特点)，对柱的计算长度作不同程度折减，从 而获得经济效益。具体应用时可查规范的有关规定。 上述计算长度系数都是根据弹性框架屈曲理论得 到的。单层框架在弹塑性状态失稳时，按弹性框架得到 的值常常偏于安全，特别是当横梁按弹性工作设计而 柱却允许出现一定塑性而降低了柱的刚度时，线刚度的 比值Kl有所提高。,五、框架平面内稳定的其他问题 工程中的框架多种多样,并非都是横梁端部和柱刚接. 摇摆柱：柱上下端为铰接，把抗侧力的任务集中在结构 一部分（如图）。摇摆柱完全没有抗侧移的能力。 半刚性连接的框架：对抗侧移要求不高的框架，简化梁 柱连接的构造。(目前很少使用，规范无公式给出）,1、带有摇摆柱的框架中柱的计算长度 1）框架柱 当框架在柱顶荷载作用下有侧移失稳时，摇摆柱不 能