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文档简介

1、正方形的计算与证明,武汉市第三十中学 唐双华,1.如图1，正方形ABCD除了四边相等外还有那些线段相等？除了四个角都是直角？还有那些角相等？,一、情境创设，启思激趣,请把自学案中，不懂的问题做记号并思考，准备在下面的学习中提出自己的建议和想法 (时间：2分钟）,二、自主探究，研读质疑,1.如图B=C=90,图中还有角相等吗？为什么？,三、合作探究，集思解惑,三、合作探究，集思解惑,2.如图，AC=CD, CDAC,如何通过添加辅助线构造以CD为边一个三角形与ABC全等？简要写出全等的三个条件.,图1，若ABBE,图2,若ABBE,3,若ABAD,图1，2为“三垂线”模型,图3为“手拉手”模型,

2、三、合作探究，集思解惑,3. 点P是正方形ABCD对角线BD上的一点， 连接AP. (1)连接PC, 求证：AP=CP;,三、合作探究，集思解惑,3. 点 P是正方形ABCD对角线BD上的一点，连接AP. (2)作PEBC于E， PFCD于F.连接EF. 求证：AP=EF,三、合作探究，集思解惑,3. 点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，连接AP. (3)作 PFAP交CD于F.连接FP. 求证：AP=PF(至少用两种不同的方法）,四、交流展示，点拨提升,3. 点P是正方形ABCD对角线BD上的一点，连接AP. (4)作 PFAP交CD于F,连接FP. 若DF=2, AD=3,求PD的长.,1.构造“三垂线” 模型或者构造“手拉手” 模 型，是构造三角形全等最常用的方法，从而达到转化线段和角的目的。,五、巩固小结，延伸应用,2.正方

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