电路分析基础 第09章 简单非线性电阻电路分析

1、第九章 简单非线性电阻电路分析,9.1 含一个非线性电阻元件电路的分析 9.2 非线性电阻的串联、并联和混联 9.3 含理想二极管电路的分析 9.4 小 信 号 分 析,9.1 含一个非线性电阻元件电路的分析,1.非线性电阻元件 在第一章1.3节中已讨论了线性电阻。它遵循欧姆定律u(t)=Ri(t)，其伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直线，电阻值可由直线的斜率来确定，是一个常数。,不能用欧姆定律来定义的电阻称为非线性电阻，非线性电阻的阻值随着电压或电流的大小甚至方向的改变而改变，不是常数。其伏安特性曲线不再是通过坐标原点的直线，而是一条曲线。非线性电阻的电路符号及特性曲线如图9-1所示。 由图

2、9-1(b)可看出，端电流i与端电压u之间是单值函数关系，可以写成 i=f(u) 或u=g(i),图9-1非线性电阻,2.非线性电阻电路解析法 对于含一个非线性电阻元件的电路，我们可以把它分成两个单口网络。一个单口网络为电路的线性部分；另一单口网络则为电路的非线性部分，由一个非线性电阻元件构成。,3.非线性电阻电路图解法 一般来说，求非线性方程的解析解是比较困难的。通常，非线性电阻的伏安关系i=f(u)用曲线表示，我们可用图解法求解u和i。图解法的依据是：解析几何中两曲线相交，其交点便是所求的解答。以此方式来得到非线性电阻电路的解。图解法是求解非线性方程组的重要方法之一。,9.2 非线性电阻的

3、串联、并联和混联,对于含多个非线性电阻的电路，如果该电路可按图9-9分解为线性单口网络和非线性单口网络两部分，且非线性单口网络由非线性电阻(也可包含若干线性电阻)按串联、并联或混联方式构成，则仍可按9.1中所述方法进行分析。关键在于求得非线性单口网络端口的伏安特性。,图9-9 网络N分解为两个单口网络,对于含非线性电阻并联的电路，也可作类似的处理。设电路如图9-11(a)所示，两个非线性电阻的伏安特性曲线如图9-11(b)中曲线R1，R2所示。,图9-11 两个非线性电阻的并联,由KCL有i=i1i2 根据并联电路的特点有u=u1=u2 因此，只要对每一给定的电压值u，将它在R1和R2特性曲线

4、上所对应的电流值i1和i2相加(即沿i轴相加)，便可得到并联后的特性曲线，如图9.11(b)中粗线所示。这条曲线也就是并联等效电阻的特性曲线。,9.3 含理想二极管电路的分析,1.理想二极管的伏安特性 如果一个二端的非线性电阻在u -i平面上的特性曲线由负u轴和正i轴这样的两直线段组成，则称之为理想二极管。理想二极管的电路符号及其伏安特性曲线如图9-14所示。,图9-14理想二极管及其伏安特性曲线,2.含理想二极管电路的分析 分析含理想二极管的电路时，关键在于确定二极管是正向偏置(导通)还是反向偏置(截止)。如属前一情况，则二极管以短路线代替；如属后一情况，则二极管以开路代替。代替后便可得到一个线性电阻电路，易于求解。分析含理想二极管的电路时，戴维南定理是一个十分有用的分析工具，毋需使用图解方法。,3.转移特性曲线的求取 描述电路响应与激励之间关系的曲线称为转移特性曲线。在这里，激励源是电压或电流，响应也可以是电压或电流。只要求得了电路的转移特性曲线，就可求得在某一输入波形下的输出波形。,9.4 小 信 号 分 析,前面用分段线性化模型(如理想二极管)来近似地表征