人教版高中数学必修二期末考试模拟试卷

1、- - - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - 题 - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - - 名名 - - - 姓姓 - - - - - - - 答 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 要 - - - - - - - - - - - 师 师 - - - 教 教 - - - 课课 - - - 授授 - - 不 - - - - - - - - - - - _ - - _- _ - - _- _ - - _

2、- _ - - _- 内 _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- _ - - _- - - 级 级 - - - 年年- - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ - - _ - _ - - 封 _ - _ - - _ - _ - - _ - _ - - _ - _ - - _ - _ - - _ - _ - - _ - _ - - _ - _ - - 密 _ - _ - - _ - _ - - - 校校 - - - 学学 - - - - - - - - - - 高高中中数数学学

3、必必修修二二复复习习卷卷 (满分 ：100 分时间：90 分钟） 一、选择题一、选择题 （每题 3 分，共 14 题，总分 42 分） 1点(1，1)到直线 xy10 的距离是() A 1 2 B 3 2 C 2 2 D 3 2 2 2过点(1，0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是() Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10 3下列直线中与直线 2xy10 垂直的一条是() A2xy10Bx2y10 Cx2y10Dx 1 2 y10 4已知圆的方程为 x2y22x6y80，那么通过圆心的一条直线方程是() A2xy10B2xy10 C2xy10D2xy10 5 如图(1)、 (

4、2)、 (3)、 (4)为四个几何体的三视图， 根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( （1）（2）（3）（4） A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 6直线 3x4y50 与圆 2x22y24x2y10 的位置关系是() A相离B相切 C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心 7过点 P(a，5)作圆(x2)2(y1)24 的切线，切线长为2 3，则 a 等于() A1B2C3D0 8圆 A : x2y24x2y10 与圆 B : x2y22x6y10 的位置关系是() A相交B相离C相切D内含 9已知点 A(2

5、，3，5)，B(2，1，3)，则|AB|() A6B26C2D22 10如果一个正四面体的体积为9 dm3，则其表面积 S 的值为() A183dm2B18 dm2C123dm2D12 dm2 11如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，E，F，G 分别是 DD1，AB，CC1的中点， 则异面直线 A1E 与 GF 所成角余弦值是() (第 11 题) A 15 5 B 2 2 C 10 5 D0 12正六棱锥底面边长为a，体积为 3 2 a3，则侧棱与底面所成的角为() A30B45C60D75 13直角梯形的一个内角为45，下底长为上底长的 3 ) 2 ，此梯形绕下底

6、所在直线旋转一周所成的旋转体 表面积为(52)，则旋转体的体积为() A2B 42 3 C 52 3 D 7 3 14在棱长均为 2 的正四棱锥 PABCD 中，点 E 为 PC 的中点，则下列命题正确的是() ABE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为3 P BBE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距离为 2 6 E 3 D CBE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角大于 A 30 C DBE 与平面 PAD 不平行，且 BE 与平面 PAD 所成的角小于 30 B 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 5 5 题，总分题，总分

7、2020 分）分） (第 14 题) 15在 y 轴上的截距为6，且与 y 轴相交成 30角的直线方程是_ 16若圆 B : x2y2b0 与圆 C : x2y26x8y160 没有公共点，则 b 的取值范围是 _ 17已知P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1，2)，P2(4，3)和 P3(3，1)，则这个三角形的最大边边长 是_，最小边边长是_ 18已知三条直线ax2y80，4x3y10 和 2xy10 中没有任何两条平行，但它们不能构成三角 形的三边，则实数 a 的值为_ 19 若圆 C : x2y24x2ym0 与 y 轴交于 A， B 两点， 且ACB90， 则实数 m 的值为_ 三

8、、解答题（共三、解答题（共 3 3 题，总分题，总分 3838 分）分） 20（10 分）求斜率为 21（14 分）如图所示，正四棱锥PABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱PA 与底面 ABCD 所成的角 的正切值为 6 2 22（14 分）求半径为 4，与圆 x2y24x2y40 相切，且和直线 y0 相切的圆的方程 3 ，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6 的直线方程 4 (1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小； (2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线PD 与 AE 所成角的正切值； (3)问在棱 AD 上是否存在一点 F，使 EF侧面 PBC，若存在，试确定

9、点 F 的位置；若不存在，说明理 由 D C O (第 21 题) P E B A 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1D2A3B4B5C6D7B8C9B 10A11D12B13D14D 二、填空题二、填空题 15y3x6 或 y3x6 164b0 或 b64 1717，10 181 193 三、解答题三、解答题 20 解：解： 设所求直线的方程为y 3 4 xb， 令 x0， 得 yb； 令 y0， 得 x 4 1 3 b， 由已知， 得 2 b 4 3 b 6，即 2 3 b26，解得 b3 故所求的直线方程是 y 3 4 x3，即 3x4y120 21解：(1)取 AD 中点 M，

10、连接 MO，PM， 依条件可知 ADMO，ADPO， 则PMO 为所求二面角PADO 的平面角 P PO面 ABCD， PAO 为侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角 E tanPAO 6 2 C B 设 ABa，AO 2 P 2 a， O DM POAOtanPOA 3 A 2 a， (第 21 题(1) E tanPMO PO MO 3 C B PMO60 O 2)连接 AE，OE， OEPD， DMA (第 21 题(2) OEA 为异面直线 PD 与 AE 所成的角 AOBD，AOPO，AO平面 PBD又 OE平面 PBD，AOOE OE 1 2 PD 1 2 PO2DO2 5 4

11、a， tanAEO AO2 10 EO 5 (3)延长 MO 交 BC 于 N，取 PN 中点 G，连 BG，EG，MG BCMN，BCPN，BC平面 PMN 平面 PMN平面 PBC 又 PMPN，PMN60，PMN 为正三角形 MGPN又平面 PMN 平面 PBCPN，MG平面 PBC 取 AM 中点 F，EGMF，MF 1 2 MAEG，EFMG EF平面 PBC点 F 为 AD 的四等分点 22解：由题意，所求圆与直线y0 相切，且半径为 4， 则圆心坐标为 O1(a，4)，O1(a，4) 又已知圆 x2y24x2y40 的圆心为 O2(2，1)，半径为 3， 若两圆内切，则|O1O2|431 即(a2)2(41)212，或(a2)2(41)212