九年级数学上册第三章《一元二次方程》回顾与思考小结课件青岛版.ppt

1、九年级数学(上)第23章 一元二次方程,回顾与思考：一元二次方程小结,你掌握了些什么,1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明,4.配方法的一般过程是怎样的?,2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.,3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?,5.利用方程解决实际问题的关键是什么?,一元二次方程的概念,方程都是只含有的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,一个未知数x,整式方程,ax

2、bxc(a，b，c为常数, a),配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square),公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个

3、式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,

4、知识是怎样发现的,我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用.,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,解应用题,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,

5、列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,知识的升华,复习题.共16题; 祝你成功！,数字与方程,1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,数字与方程,2. 两个连续奇数的积等于20022-1,求这两个数.,数字与方程,3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.,数字与方程,4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为7

6、63.求原来的两位数.,几何与方程,6 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度.,几何与方程,7 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.,几何与方程,8. 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,几何与方程,9. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面

7、积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,几何与方程,9. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,几何与方程,9. 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于2

8、00m2吗?,10. 某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶 200m需要多长时间?,运动与方程,11.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,增长率与方程,12.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,增长率与方程,13.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,美满生活与方程,14.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品 剩下的450元连同应得的税后利息又

9、全部按一年定期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少? (精确到0.01%) .,15.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?,经济效益与方程,16.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?,回味无穷,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方