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角对称性相关最小值,AOB=30,P是AOB内一点,PO=10, Q、R分别是OA、OB上的动点，求PQR周长的最小值。,分析:三角形周长最小,需要将三边的和转化为以两个定点为端点的一条线段,以OA、OB为轴,作关于OP的对称线OP1和OP2; 连接P1P2交OA、OB于Q、R两点,在等边OP1P2中，P1P2，=OP1=OP,PQR的周长最短,四边形里线段的最值,如图,在菱形ABCD中,DAB=120,点E是DC的中点,点P在BD上，且PE+PC=1，那么边AB的最大值是多少？,分析：点A和点C,关于BD直线轴对称,PE+PC可以转为PE+PA；,因为菱形中DAB=120,所以D=60 ,AED=90;,设AD=2a，则DE=a，AE2=3a2， a1，2a,其中最小的PE+PA就是直线段AE,即AEPE+PC,AE 1。,平面坐标里线段最值,如图,已知A(0.5,y1),B(2,y2)为反比例函数y= 图象上的两点，动点P(m,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与BP之差达到最大时,求点P的坐标。,分析：连接AB并延长交x轴于P，当P在OP内里为P1，AP1-BP1AB，即AP1-BP1AB。,当P在OP的延长线上为P2，AP2-BP2AB，即AP2-BP2AB。,所以AP与BP之差达到最大的值是AB直线与X轴的交点P；利用A、B两点的坐标
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