DOE基础知识(JMP软件应用).ppt

1、1,基本概念及基础知识,实验设计 DOE (Design of Experiments),2,内容概要,DOE的基本概念 确立DOE的观念，对DOE有一个初步的了解。 DOE的基础知识 了解DOE中所涉及的一些其它方面的知识。 DOE实例讲解 了解DOE的试验方法与试验步骤，并了解如何对实验结果进行分析。,3,1.实验设计(DOE)的基本概念,这一节中我们主要是对什么叫DOE、以及DOE与其它试验的区别、DOE的起源与发展、DOE有什么作用、DOE中一些常用的术语、DOE的软件等方面进行一些简单的介绍，以方便大家对DOE有一个初步的了解，在脑海中对DOE有一个初步的概念。,4,实验设计(DOE

2、)的基本概念,一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；对试验进行合理的安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果和正确的结论。,DOE的含义,5,实验设计(DOE)的基本概念,试验设计的分类,实验,传统实验,DOE,试误法,单因子法,经典法,均匀设计法,20世纪 20年代,20世纪 50年代,田口法,6,实验设计(DOE)的基本概念,经验挂帅 不断尝试 没有系统化 不能传承 浪费资源,再现性低 无交互作用 试验规模大,试误法,单因子法,DOE,再现性高 有交互作用 可缩小试验规模 可判定因子的影响,三种试验设计方法大PK,7,实验设计(DOE)的基

3、本概念,DOE的出现,20世纪20年代由英国学者费舍尔(R。A。Fisher)率先提出,日本学者田口玄一首先将DOE成功的应用于新产品的开发。利用DOE合理的选择适当的参数，可以大大改善产品功能目标值的稳定性，即所谓稳健性设计,建国初期，著名数学家华罗庚带头在我国农业、工业领域推广DOE 上世纪七十年代末，方开泰教授和王元院士提出了著名的均匀设计法,最初在农田试验方面取得重要成果；欧美各国将此法用于生物学、医学等领域的科学研究 二战后DOE在工业中得到推广和应用,DOE的应用,DOE的发展,DOE与我们,DOE的发展历程,8,实验设计(DOE)的基本概念,罗纳德费雪爵士 （Sir Ronald

4、 Aylmer Fisher, FRS) 1890.2.171962.7.29,现代统计学与现代演化论的奠基者之一 安德斯哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才” 理查道金斯则认为他是“达尔文最伟大的继承者” 1916年完成，1918年发表的论文同孟德尔遗传假定下的亲戚之间的相关性同时建立了以生物统计为基础的遗传学，以及著名的统计学分法变异数分析（analysis of variance，简写为ANOVA，也称方差分析）。 1925年，他的第一本书出版，书名为研究者的统计方法（Statistical Methods for Research Workers）。到了1935年，延续本书

5、的实验设计（The Design of Experiments）出版。两本书建立了实验设计法的基础。,罗纳德费雪爵士,田口玄一（Genichi Taguchi）博士是享誉全球的质量大师 1951年出版了第一本书介绍直交表（Orthogonal arrays） 1957-1958年，为一般工程师出版“实验设计”一书（计二册）。 在1970年代早期，田口博士发展质量损失函数的概念，并再修订其“实验设计”一书 20世纪60年代，虽然田口方法的应用已传至台湾与印度，但对于西方国家而言依旧是相当陌生。至此，田口方法的应用仍停留在生产的过程。 20世纪70年代之后，田口方法被使用至产品设计中 1951年和

6、1953年获得戴明品质文献奖， 1960年获得戴明个人奖 、 1984年田口再度获得戴明品质文献奖,田口玄一博士,田口玄一 （Genichi Taguchi）,9,实验设计(DOE)的基本概念,表1:从试验结果来看，A的金丝要好于B的金丝。,表2：从试验结果来看，B的金丝要好于A的金丝。,例：现在我们要对两家供应商的金丝进行对比试验，以便确定选用哪一家的金丝。,传统试验的再现性低,10,实验设计(DOE)的基本概念,交互作用 = 总效果 - (20kg 磷的效果 + 30kg 钾的效果),在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平

7、改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。 在传统实验中，因每一次试验仅改变一个因素，没有考虑因子间的交互作用。,传统试验无因子交互作用的情报,11,实验设计(DOE)的基本概念,在传统实验下，7因子2水平之实验次数必须高达27=128次。 倘忽略三阶以上交互作用，仅考虑主因子及二阶交互作用，则DOE有可能只需16次实验。下图是利用JMP软件的“定制试验”的DOE试验设计，从图中我们可以看出只需要进行16次试验。,传统试验无法缩小实验规模,12,Factor: 在实验中，影响试验结果的可控制的变量 Level: 试验中各因子的不同取值。

8、Response:在试验中用来衡量试验结果的量,实验设计(DOE)的基本概念,DOE常用的几个术语,试验设计的目的在于捕捉各试验因素对输出变量的最大影响，因此在选择试验因素的水平时，水平范围要足够宽，否则就可出缩小甚至抵削变量影响，同时也看不出因素间交互作用对输出的影响。 因素水平设置也不可过宽，否则同样可能缩小此因素的影响，或将其它因素的影响掩盖掉。过宽还可能超出允许操作范围，造成意外损失。,选择因子水平的注意事项,13,实验设计(DOE)的基本概念,陈述问题并设定目标 确定输出响应 识别输入因子 设定因子水平 选择实验设计类型 确定实验计划 头脑风暴法 有经验工程师团队,实施实验 记录数据

9、,分析数据 得出结果 二次、三次DOE 最终确定优化后的条件和目标的关系，从而确定最终结论,准备,实施,分析,DOE的步骤,14,实验设计(DOE)的基本概念,要对生产过程选择最合理的工艺参数时,要寻找最佳的生产条件时,要研制开发新产品时,要为产品选择最合理的配方时(原料及其含量),要提高老产品的产量和质量时,DOE的使用时机,15,实验设计(DOE)的基本概念,确定、验证和优化制造过程的主要影响变量及其影响,创造对物料和部品变化不敏感的制造过程,设计对使用环境不敏感（即受环境的影响小）的产品,降低总的开发周期,减少ECN（设计变更通知书）数量,改进产品品质、成本和性能指标,提高新设计产品的工

10、艺性,为制造过程列出问题及解决方案,减少对产品的检查和测试,DOE可以达成的目标,16,实验设计(DOE)的基本概念,DOE实验过程应避免的情况,实验失败,问题不清 目标不明,实验前讨论不充分 实验后结果不清,实验设计费用过高 耗时过长,对实验设计缺乏理解 缺乏足够的指导,缺乏信心 缺乏管理支持,过于迫切的需要结果,17,实验设计(DOE)的基本概念,这是保证DOE中应用统计方法的基础,分块,随机性,重复性,这是提高试验精确度的一个重要的方法,可以得到比较精确的试验结果 能够计算得到试验的误差值,DOE应遵循的三个原则,18,实验设计(DOE)的基本概念,于1972年，美国宾夕法尼亚 州立大学

11、用来作统计分析、教育用而开发，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序而使用。 优点 : 以菜单的方式构成，所以无需学习高难的命令文，只需拥有基本的统计知识便可使用。图表支持良好，特别是与Six-sigma有关联的部分陆续地在完善之中,JMP事业部是SAS公司的业务部门，JMP软件是SAS公司为全球客户开发的高端六西格玛质量管理统计开发软件，旨在为客户提供强大而易用的桌面统计分析工具及服务，以提升质量管理，优化业务流程及改进产品研发。 JMP为高效实施六西格玛横空出世，被誉为称“六西格玛时代的统计分析大师”

12、。长期以来，已在全球六西格玛及统计质量管理领域广为应用，并被摩托罗拉、英特尔、惠普、戴尔、汇丰银行、丰田汽车、陶氏化学、微软、苹果、宝洁、中石化、三一重工、复旦大学、中欧国际工商管理学院等世界一流企业、著名学府和科研机构选为六西格玛实施工具或数据分析工具，并屡获殊荣。 优点： JMP在易用性、可视化（图形）、统计方法的专业性、软件性能等方面拥有无可比拟的优势，令客户学习、导入、推广专业统计方法和六西格玛思想更加轻松，缩短学习和推广周期，取得更快、更好的回报。,Minitab,JMP,19,实验设计(DOE)的基本概念,部分因子设计,混料设计,空间填充设计,第一 层次,第二 层次,第三 层次,完

13、全因子设计,响应曲面设计,田口设计,定制设计,筛选设计,扩充设计,非线性设计,MINITAB,JMP,20,&2.DOE的基础知识,DOE中要用到数学分析、矩阵代数等各种数学工具，特别是概率论、数理统计是DOE的基本工具和理论。 下面我们主要介绍一下相关的基础知识。,DOE的基础知识,试验设计表是DOE的基本工具，现有的试验设计表是许多专家运用数学经验分析所创制的一套标准化的表格。 正交试验表为试验设计表的一类，具有较强的代表性。,试验设计表,均衡分散性,整齐可比性,正交表的 两个特性,22,DOE的基础知识,Ln(mk),表示行数，即试验的次数,各因子的水平,表示列数，即因子的数量,正交表的

14、表示方法,23,DOE的基础知识,常用的正交表,2水平,3水平,5水平,4水平,L4 （23） L8 （27） L12（211） L16（215）,L9(34) L27(313),L15(45),L25(56),常见的 正交表,24,3因子2水平的问题若要做全面试验需要做238次，而利用正交表则只需要4次。,DOE的基础知识,A,B,C,111,211,122,112,212,222,221,121,正交表的均衡分散性,全面试验设计表,正交表,25,DOE的基础知识,数据类型,计数型数据,计量型数据,计件型数据,计点型数据,数据的类型,二项式分布,泊松分布,正态分布,26,DOE的基础知识,利

15、用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律； 统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。,统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因此它具有由局部推断整体的性质,统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。,描述性,推断性,风险性,统计方法的性质,27,DOE的基础知识,提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差) 比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）

16、 分析影响事物变化的因素； （因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析） 分析事物之间的相互关系； （散布图、试验设计法） 研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可行性试验） 发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制图、排列图） 描述质量形成过程。（流程图、控制图）,统计方法的用途,28,DOE的基础知识,常用的统计特征数,样本中位数,几何均数,统计特征数,样本标准偏差,样本极差,样本方差,反应数据离散程度,反应数据集中程度,样本众数,调和均数,切尾均数,样本均值,29,DOE的基础知识,样本均值计算公式,均值的简单式,均

17、值的加权式,1.数据观察值与均值的离差之和为零 2.观察值与均值之间的离差平方和最小,样本均值的数学特性,30,将数据观察值按其变量值由小到大的顺序排序后，其位置处于中间的变量数值即中位数，如果数据个数为奇数，则中位数数值恰为N + 1/2位置上的数值。如果数据个数为偶数，则中位数数值为最中间位置上两个数值的均值。,DOE的基础知识,样本中位数计算公式,1.中位数比均值的计算简单 2.不受极端值的影响，具有稳健性，是数据描述与集中程度的另一个较好的统计量。,样本中位数的数学特性,中位数的近似值公式,31,DOE的基础知识,极差也称为全距，是一组数据的最大值与最小值之差,样本极差的计算公式,R=

18、X max-X min,1.用极差法测试离散程度十分简单，广泛应用于产品质量管理中控制质量的差异。 2.因只计算一组数据中的两个数据，其它数据的信息没有利用，所以有较大的局限性。,样本极差的特性,32,DOE的基础知识,样本方差是观察值与其均值离差的平方和的均值。样本标准差是方差的正平方根。,样本方差/标准差的计算公式,样本方差公式,样本标准差公式,33,DOE实例讲解,&3.DOE实例讲解,在这一节中我们将举一个DOE的实例，这个实验是利用JMP软件来完成DOE设计和结果分析，主要让大家对DOE及DOE软件有一个初步、直观的了解。,34,DOE实例讲解,我们的目标是寻找使用微波炉加工一包爆玉米花的更佳程序。 我们已经对此进行过几次试验，因此很容易确定重要因子的合理范围 ： 加工爆玉米花的时间（介于 3 至 5 分钟之间） 微波炉使用的火力（介于 5 至 10 档之间） 使用的玉米品牌（Top Secret 或 Wilbur） 在爆玉米花时，大部分玉米粒爆开了，但有些玉米粒未爆开。我们希望所有（或几乎所有）的玉米粒都爆开了，没有（