材料力学 第二章 剪切.ppt

1、,材料力学,第二章 剪切,第二章 剪 切,21 连接件的剪切与挤压强度计算,拉压和剪切习题课,剪切,剪应力的产生,21 连接件的剪切与挤压强度计算,一、连接件的受力特点和变形特点：,1、连接件,剪切,在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，却起着传递载荷的作用。,特点：可传递一般 力， 可拆卸。,螺栓,剪切,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。,无间隙,剪切,2、受力特点和变形特点：,剪切,以铆钉为例：,受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。,变形特点： 构件沿两组平行力系的交

2、界面发生相对错动。,剪切,剪切面： 构件将发生相互的错动面，如n n 。,剪切面上的内力： 内力 剪力Q ，其作用线与剪切面平行。,剪切,3、连接处破坏的三种形式： 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n n面剪断 。 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压而使溃压连接松动， 发生破坏。 拉伸破坏,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。,剪切,二、剪切的实用计算,实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。,

3、实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。,剪切,1、剪切面-AQ ： 错动面。 剪力-Q： 剪切面上的内力。,2、名义剪应力-：,3、剪切强度条件（准则）：,工作应力不得超过材料的许用应力。,三、挤压的实用计算,1、挤压力Pjy ：接触面上的合力。,剪切,挤压：构件局部面积的承压现象。 挤压力：在接触面上的压力，记Pjy 。,假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,2、挤压面积：接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。,3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,剪切,挤压面积,剪切面、积压面确定举例,剪切,四、应用,剪切,例1、由销钉

4、将拉杆和底座连接在一起的接头如图所示。 销钉和拉杆的材料相同，其=80MPa，jy=200MPa。试校核销钉的剪切强度和挤压强度。,剪切,A = = =19.6mm2 Aj = bd = 85 = 40mm2 (BC段) Aj=td = 55 = 25mm2 (AB或CD段),剪切,= =76.5MPa,销钉内的剪应力为,在进行销钉的挤压强度校核时，应取中的较大者,数据代入后可知，挤压应力的较大者出现在BC段,= = 75 MPa,由以上应力计算结果可知， 和jj，故该销钉在剪切和挤压两方面都满足强度条件。,例2 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=4

5、0KN，试求接头的剪应力和挤压应力。,解： 受力分析如图, 剪应力和挤压应力,剪切面和剪力为,挤压面和挤压力为：,剪切,解：键的受力分析如图,例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。,剪切,剪切,剪应力和挤压应力的强度条件,综上,解：受力分析如图,例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，

6、许用挤压应力为jy= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,剪切,钢板的2-2和3-3面为危险面,剪应力和挤压应力的强度条件,综上，接头安全。,剪切,一、轴向拉压杆的内力及轴力图,1、轴力的表示?,2、轴力的求法?,3、轴力的正负规定?,剪切,拉压和剪切习题课,为什么画轴力图?应注意什么?,4、轴力图：N=N(x)的图象表示?,轴力的简便求法: 以x点左侧部分为研究对象,x点的轴力N(x)由下式计算:,其中“P()”与“P()”为x点左侧向左的所有外力与向右的所有外力。 以x点右侧部分为研究对象，x点的轴力N(x) 由下式计算： 其中“P()”与“P()”为x点右侧向

7、右的所有外力与向左的所有外力。,剪切,例1 图示杆的A、B、C、D点分别作用着5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。,剪切,A,B,C,D,O,2P,应力的正负规定?,1、横截面上的应力:,二、拉压杆的应力,危险截面及最大工作应力?,2、拉压杆斜截面上的应力,Saint-Venant原理?,应力集中?,剪切,三、强度设计准则（Strength Design Criterion）：,1、强度设计准则?,校核强度：,设计截面尺寸：,设计载荷：,剪切,1、等轴力拉压杆的弹性定律,2、变内力拉压杆的弹性定律,3、单向应力状态下的弹性定律,四、拉压杆的变形及应变,剪切,4、泊松比（或横向

8、变形系数）,剪切,5、小变形放大图与位移的求法,装配应力预应力,温度应力,剪切,平衡方程；几何方程变形协调方程；物理方程弹性定律；补充方程：由几何方程和物理方程得；解由平衡方程和补充方程组成的方程组。,6、超静定问题的处理方法步骤：,五、 材料在拉伸和压缩时的力学性能,3、卸载定律；冷作硬化；冷拉时效。,1,、弹性定律,剪切,4、延伸率,5、面缩率,1、剪切的实用计算,六、 拉(压)杆连接部分的剪切与挤压强度计算,剪切,2、挤压的实用计算,剪切,挤压面积,例2 结构如图，AB、CD、EF、GH都由两根不等边角钢组成，已知材料的=170 M P a ，E=210 G P a。 AC、EG可视为刚

9、杆，试选择各杆的截面型号和A、D、C点的位移。,剪切,P=300kN,0.8m,3.2m,1.8m,1.2m,2m,3.4m,A,B,C,D,F,H,q0=100kN/m,解：求内力，受力分析如图,E,G,剪切,D,q0=100kN/m,E,G,A,C,NG,NC,NA,NE,ND,=ND,P=300kN,由强度条件求面积,剪切,试依面积值查表确定型钢号,求变形,求位移,变形图如图,剪切,A,B,D,F,H,E,G,C,C1,A1,E1,D1,G1,例3 结构如图，已知材料的=2MPa ，E=20GPa,混凝土容重=22kN/m，试设计上下两段的面积并求A点的位移A。,解：由强度条件求面积,剪切,P=100kN,12m,12m,A,第二章 练习题 一、挤