七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题（4）学案（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、课题：4.3 用一元一次方程解决问题（4）学习目标: 姓名： 1.能利用示意图和表格作为建模策略，分析实际问题中的相等关系，从而利用方程解决问题.2.经历“问题情景-建立数学模型-解释、应用与拓展”的过程，感悟数学建模的思想学习过程：一.【情境创设】甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为20km/h,乙的速度为30km/h,甲出发xh后，两车相遇，那么甲车行了_km,乙车行了_km,A、B两地相距_km,若A、B两地间的路程为500km,可得方程为_，解得x=_二.【问题探究】 问题1：运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发

2、，5min后小红第一次与爷爷相遇，小红和爷爷跑步的速度各是多少？思考1：该题中的相等关系是：_设爷爷的速度是xm/min,填写下表：可以列出表格：速度(m/min)时间(min)路程(m)爷爷小红思考2：线形示意图如何画？思考3：如果他们从同一地点沿跑道的相反方向同时出发， 1.25min后第一次追上爷爷，你能求他们的跑步速度吗？问题2：一队学生从学校出发去博物馆参观，0.5h后，一位教师骑自行车用15min从原路赶上队伍，已知教师骑自行车的速度比学生队伍行进的速度快10km/h,求教师骑自行车的速度.练一练：1敌我两军相距28km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，

3、并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？2甲乙两站相距360千米，一列快车由甲站开出，每小时行驶72千米；一列慢车由乙站开出，每小时行驶48千米，若快车先出发1小时，慢车再出发，求快车在出发多长时间后与慢车相遇。3甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？三.【变式拓展】问题3：某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行速度是15千米/小时（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人，请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场请你通过计算说明方案的可行性（3）所有学生、老师都

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