七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案6（新版）苏科版

1、用一元一次方程解决问题 学习目标：1探索具体问题中的数量关系和变化规律，能用线形示意图和柱状示意图商品利润分析问题；2进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值。学习重难点：1借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析复杂问题中的数量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力；2利用一元一次方程解决实际问题。一、知识链接：1做一做：（1）标价x元的商品打7折后售价为 元。（2）进价x元的商品提价40%后的标价为 元。（3）成本x元的商品亏本20%售出，售价为 元。（4） 某商品进价100元，售价150元，利润是 元，利润率是 。（

2、5）一件成本a元的商品获利30%，它的利润是 元。2归纳小结：(1)利润 = 售价 - 进价（成本）；(2),该式变形，又可得：利润 = 进价 利润率（3）商品售价标价折扣数二、创设情境：一个书包进价为60元，打八折销售后仍获利20元，这个书包的标价是多少元？做一做：画线形图解决问题 试一试：画柱状图解决问题 元 （ ） 60元 进价 标价 售价分析：设标价为元，在上图括号中 表示售价，利用等量关系： 可列方程： 解：三、合作探究：例1一商店将一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？（ ） 分析：设成本为元，在左图括号中分别 表

3、示标价和售价，利用等量关系： （ ） 元 可列方程： 解：成本 标价 售价变式1在上述问题中，我们可以知道这件夹克衫售价为 元，盈利 %假设该商店还以168元的价格售出一条裤子，但亏本20%，问该商店总体是盈利了还是亏本了？变式2改变例1问题中的条件：已知夹克衫打6折，获利50%，请你再补充一个条件，设计一个问题，再列出一元一次方程。例2商店对某种商品调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？变式：某种家具的标价是132元，按9折出售，仍可获利10%（相对于进货价），求这种家具的进价是多少。拓展提高：1某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假

4、设年利率为为5%，到期支取时扣除所得税实得利息为720元（银行存款所得税的税率为20，所得税金额所得利息20），求存入银行的本金是多少？2购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款相等，第一期款在购买时付清，经一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5，那么每期付款是多少元？四、课堂小结与反思：借助线段图、表格、柱状示意图等手段分析实际问题（商品利润）中的数量关系，提高分析问题、解决问题的能力。五、课堂反馈：1某商品的进价为80元，销售价为100元，则该商品的利润为 元，利润率为 ； 2. 小明的父亲到银行存入20000元人民币，存

5、期一年，年利率为1,98，到期应交纳所获得利息的20的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款 元。3. 一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品要获得利润是卖出单价的15，那么这种商品的卖出单价应定多少元？（精确到1元）4某商品的进价为1000元，标价为1500元。要求在利润率为5%的前提下打折出售，则售货员可以打几折出售该商品？5某商店以90元的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问该商店卖出的这两件衬衫盈利了，还是亏损了？课后练习：1某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设利率为3%（不计复利），到期支取时扣除个人所得税（税率为20%）实得利息为（

6、 ）A、1272元 B、36元 C、72元 D、1572元2一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（ ）A、元 B、元 C、元 D、(a+7) 元3某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元4某商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可获利润10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进价为（ ）A.27元 B.29.7元 C.30.2元 D.31元58500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期_元.扣除个人所得税后实得_元6一批

7、服装原价为每套x元，若按原价九折出售，则每套售价为_元，商家让利_元.7产品现在的成本是37.4元，比原来降低了15%,则原来的成本是_元.8一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售，结果每台赚了300元，那么每台彩电的进价是多少元？9一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?10某种家具的标价为132元,按9折出售,可获利10%(相对于进货价).求这种家具的进货价.11一件夹克杉先按成本提高40%标价,再以八折(标价的70%)出售,结果获利38元,这件夹克杉的成本是多少元?12一商店，将某品牌的西服按原价提

8、高50%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为多少？13店主老王采购了一批灯管，每根13元，在运输过程中不小心损坏了12根，出售灯管的单价是15元，售完后共获利润1020元，问一共购进多少根灯管？ 14某商店有两种不同的mp3都卖了168元，以成本价计算,其中一个赢利20%,另一个亏本20%,则这次出售中商店是赚了,还是赔了?15服装销售中只要高出进价20%就可以盈利，但老板们常以50%100%标价，假如你准备买一件标价200元的服装，可以在什么范围内还价？16一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出

9、，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？17一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一台录音机，已知录音机每台82元，问银行的年利率是多少？18某商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元，问该商品原价是多少元？19某件商品原售价是50元，因销售不好打九折出售，后又因商品紧俏提价若干，每件商品售价为54元，问提价的百分率是多少？20某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？21两年期定期储蓄的年利率为225，按国家规定，所得利息要缴纳2 0%的利息税；王大爷于2 010年6月存人银行一笔钱，

10、两年到期时共得税后利息540元，则王大爷2010年6月的存款额为多少22小红爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄,今年到期后,扣除利息税,所得利息正好为小红买了只价值为48.60元的计算器,问小红的爸爸前年存了多少元?23小明的爸爸向银行贷了一笔款，商定两年归还，贷款年利率为6%，他用这笔款购进一批货物，以高于买入价的37%出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷款本利，还剩4万元，问两年前小明的爸爸贷款的金额是多少？24某私立学校规定每个学生入学时交赞助费2万元，3年后将这笔赞助基金全部退还给学生，学校收到这笔钱后，抽出其中的一部分办学，而将其余的钱存入银行，只要三年后连本带息取出2万元即可，假定三年期定期存款的实际年利率(除利息税外)为3，问学校可从每个学生处得到多少办学经费？25中华人民共和国个人所得税法规定，公民月