扩散定律及应用.ppt

1、扩 散,概述 1 菲克定律及应用 2 扩散热力学理论 3 扩散原子理论 4 代位扩散（置换扩散） 5 短路扩散 6 反应扩散 7 影响扩散系数的因素,概 述,扩散现象： 在房间的某处打开一瓶香水，慢慢在其他地方可以闻到香味. 在清水中滴入一滴墨水，在静止的状态下可以看到它慢慢的扩散。 在固体材料中也存在扩散，并且它是固体中物质传输的唯一方式。 扩散与材料生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。,扩散：由构成物质的微粒(离子、原子、分子)的热运动而产生的 物质迁移现象称为扩散。扩散的宏观表现是物质的定向输

2、送。,（1）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (纯金属或固溶体的晶粒长大)(无浓度变化） 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。 （有浓度变化）,（2）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。,扩散的分类,（4）按原子的扩散方向分： 体扩散：在晶粒内部进行的扩散 短路扩散：表面扩散、晶界扩散、位错扩散等 短路扩散的扩散速度比体扩散要快得多,（3）根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：有新相形成的扩散过程。,1 菲克定律,菲克第一定律 菲克第二定律 扩散方程的

3、应用 扩散方程的误差函数解,一、菲克第一定律,菲克(A.Fick)在1855年总结出的，数学表达式为：,J为扩散通量。即：单位时间通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质通量，单位是,为溶质原子的浓度梯度,D称为扩散系数，单位? 负号表示物质总是从浓度高处向浓度低的方向迁移,菲克第一定律可直接用于处理稳态扩散问题，此时浓度分布不随时间变化(C/t=0) ，确定边界条件后，按公式很容易求解。,适用条件：稳态扩散(C/t=0),二、菲克第二定律,当物质分布浓度随时间变化时，由于不同时间在不同位置的浓度不相同，浓度是时间和位置的函数C(x,t)，扩散发生时不同位置的浓度梯度也不一样，扩散物质的通量也不

4、一样。 在某一dt的时间段，扩散通量是位置和时间的函数J(x,t)。,单向扩散体的微元体模型,在扩散棒中取两个垂直于X轴、相距为dx的平面1，2，其面积均为A，两平面之间夹着一个微小的体积元Adx。,由质量平衡关系得：输入物质量-输出物质量=积存物质量 若以单位时间计算，则 物质输入速率-物质输出速率=物质积存速率,单向扩散体的微元体模型,积存速率,若用体积浓度(c)的变化率表示积存速率， 则?,如果D是常数，上式可写为,三维情况，设在不同的方向扩散系数为相等的常数， 则扩散第二方程为：,适用条件: 非稳态扩散: C/t0 或 J/x0,1、稳态扩散,一厚度为d的薄板的扩散,板内任一处的浓度?

5、,三、扩散方程的应用,氢在金属中扩散极快，当温度较高、压强较大时，用金属容器储存H2极易渗漏。 列出稳态下金属容器中的H2通过器壁扩散的第一方程 说明方程的含义 提出减少氢扩散逸失的措施,贮氢容器,令容器表面面积为A，壁厚为b，内外压强为P内 ，P外 。 氢在金属容器中的扩散系数为DH。 氢在金属中溶解度与其压强的平方根成正比，即,在稳态下,单位面积由扩散造成的逸失量（逸失速度）,(2) 上式表明,(3)减少逸失措施?,形状：A。使用球形容器，以使容积 一定条件下，A达最小 选材：利用DH、k值小的金属，如DD 尺寸：b,2、非稳态扩散 扩散方程在渗碳过程中的应用,钢的渗碳是将钢（低碳钢，成分

6、为CO）置于具有足够碳势的介质中加热到奥氏体状态并保温，在表面与心部间形成一个碳浓度梯度层的处理工艺。,为了分析渗碳过程，可将渗碳工件简化为一根碳浓度为C0的半无限长钢棒,Fe-Fe3C相图左下角及渗碳层中的碳浓度（质量分数）分布,渗层中碳浓度（C）与渗层深度（x）及时间(t)有什么关系呢？ 初始条件：t=0时,x0,C= C0 边界条件：t0时,若x=0,则C= CS， 若x , 则C=C0由此可求出第二方程的特解为,上式即为碳钢渗碳方程,若在脱碳气氛中，则脱碳层中距离表面x处的碳浓度,式中 C0-钢的原始浓度； Cx-距表面x处的浓度,三、铸锭的均匀化处理,均匀化退火时溶质浓度分布示意图如

7、下：,铸锭枝晶偏析及均匀化退火时的溶质浓度分布变化,设溶质浓度沿x方向为正弦曲线分布，周期为2, 则曲线上任一点(x)的初始浓度C可表示为：,扩散过程的初始条件为,由扩散第二方程，可求得其正弦解为,上式表明，均匀化扩散过程中正弦曲线峰值的衰减情况。若用,则上式可写为,影响衰减程度的主要因素是枝晶间距l0/2、D、t （减少偏析的措施？课堂讨论）,表示枝晶偏析峰值衰减的程度,1、半无限长棒中的扩散模型,低碳钢的渗碳处理，材料的原始含碳量为C0，热处理时外界条件保证其表面的碳含量始终维持在CP(碳势)，经过一段时间后，求材料的表面附近碳含量的情况。,四、扩散方程的误差函数解,实际意义？,2、无限长

8、棒中的扩散模型,将溶质含量不同的两种材料焊接在一起，因为浓度不同，在焊接处扩散进行后，溶质浓度随时间会发生相应的变化。,实际意义？,3、扩散方程的误差函数解,4、半无限长棒扩散方程的误差函数解,解为：,定义函数：,高斯误差函数,一维半无限长棒中扩散方程误差函数解：,误差函数性质,高斯误差函数,5、无限长棒扩散方程的误差函数解,解 为：,利用高斯误差函数,一维无限长棒中扩散方程误差函数解：,请注意：x=0时，C(x,t)=?,6、扩散方程的误差函数解应用,例1：有一20钢齿轮气体渗碳，炉温为927，炉气氛使工件表面含碳量维持在0.9C,这时碳在铁中的扩散系数为D1.28x1011m2s-1,试计算为使距表面0.5mm处含碳量达到0.4%C所需要的时间? 解：根据题意，可以用半无限长棒的扩散来解 ：,例2：上例中处理条件不变，把碳含量达到0.4C处到表面的距离作为渗层深度，推出渗层深度与处理时间之间的关系，层深达到1.0mm则需多少时间? 解：因为处理条件不变,在温度相同时，扩散系数也相同， 因此渗层深度与处理时间之间的关系：,因为x2/x1= 2，所以t2/t1= 4，这时的时间为 34268s = 9.52hr,Concentration Dependence of D Matano Method,1、