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文档简介

1、人教版小学数学六年级上册,数 与 形,1,13,观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方形式表示分别是多少？,探究新知 例1,13+5,=,=,=,再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？,4=,9=,结合图形讨论，等号两边的算式之间它们有什么关系？,1=1 1+3=2 1+3+5=3,如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。,7,=4,9,=5,1=1 1+3=2 1+3+5=3,观察等号两边的数，它们有什么特点？左右两边的数有什么

2、关系？,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517,运用知识,从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。,1+3+5+7+9+=( ),n个,n,2,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32 42 32 25,运用知识,1357911131197531（ ）,85,3. 请根据例1的结论算一算。,运用知识,1357531 （ 25）,13791113（ ）,可以这么看7544,7,5,137911,13791113 （ 44 ）,13

3、5711131517 （ ）,9-9,72,。,你能发现什么规律？,我一个一个加下去看看， 答案好像有点规律。,加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。,计算。,探究新知,二、探究新知,。,1,计算。,。,=1,计算。,计算。,二、探究新知,4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,运用知识,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,32,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,16,8,24,32,40,8n,1,3,6,10,15,21,照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？,拓展延伸,1,2,

4、3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,(1+10) 102=55,由于数量为1、3、6、10、15相同的小图形可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。,16,25,9,4,1,由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。,杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和,杨辉（宋代）,数形结合百般好，隔裂分家万事休。 数学家华罗庚,拓展延伸,运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？ 2468101214161820（ ） 规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。,从2开始连续的偶数相加的情况如下：2=2

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