七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算（1）教案 （新版）新人教版

1、角课标依据 1、理解角的概念，能比较角的大小。2、认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。教学目标知识与技能 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述。过程与方法通过实际动手操作，体会两个角大小比较的方法，探究讨论出角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系。情感态度与价值观经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想。教学重点难点教学重点角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系；感受学习过程中的类比思想教学难点 会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述教学过程设计师生

2、活动设计意图一、温故知新，引入课题 1角是怎样形成的图形？（静态定义、动态定义） 2请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？ 3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？ 1.叠合法 2.度量法 【学生回答】二、观察思考，探究新知 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决。1.度量法 ABC DEF【学生自己动手，得出结论】2.叠合法怎样才能叫两个角叠合在一起呢？【学生思考】请同学们拿出一张纸，在上面画出两个角，然后将它们剪下来。【学生自己动手】【剪好以后，让学生将两个角叠在一起】现在你能比较出两个角的大小了吗？我们是怎么做的？【学生自己说出操作

3、过程】 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合,， 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧， 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。 1. 如果EC与OD重合，那么AEC等于BOD，记作AECBOD。 2.如果EC落在BOD的内部，那么AEC小于BOD，记作AECBOD。 3.如果EC落在BOD的外部，那AEC 大于BOD，记作AECBOD。 你能总结出两个角的大小关系有几种吗？【教师拿学生剪好的角在讲台上展示，展示角的三种大小关系】问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 有三个角，关系是：AOC是AOB与 BOC的和，记作 AOCAOBBOC，AOB是 AOC与 BOC的差，记作

4、 AOBAOCBOC， BOC是 AOC与 AOB的差，记作 BOCAOCAOB。问题2 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？问题3 如图，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC . 我们把射线OB叫做AOC的角平分线类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？【学生尝试总结】从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。角的三等分线 角的四等分线 问题4 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？【学生自己思考讨论得到方法，然后动手实践】（度量法 、折纸法）三、练习巩固，应用新知1.估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证。

5、适当改变角的位置，可以用叠合法检验。2如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD 3如图所示： （1）AOC是哪两个角的和？ AOCAOBBOC. （2）AOB是哪两个角的差？AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，则AOC与BOD的大小关系如何？ AOCBOD.四、课堂小结今天你学到了哪些知识？【学生自己回答】 角的大小的比较、角平分线的概念、角的和差。 学会了用类比的数学思想解决问题。五、课后作业教科书习题4.3第4，5，6题。绩优学案基础关全做，能力关选做。 回顾旧知，为类比学习新知识做铺垫学生自己动手，培养学生的思维能力和动手