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文档简介
1、课题43用方程解决问题(4)自主空间学习目标1.借助线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系,提高分析问题、解决问题的能力。2.进一步体会方程模型的作用,提高应用数学的意识。学习重难点1、利用线段图、表格等分析复杂问题中的数量关系,提高分析问题、解决问题的能力。2、利用一元一次方程解决实际问题。教学流程预习导航敌我两军相距25km,敌军以5km/h的速度逃跑,我军同时以8km/h的速度追击,并在相距1km处发生战斗,问战斗是在开始追击后几小时发生的?问题1:这个情境中有那些已知量?那些未知量?问题2:这个情境中有什么样的等量关系?问题3:设战斗是在开始追击后x小时发生的,列表分析:速度(km/h
2、)时间(h)路程(km)我军5x敌军8能根据相等关系列出方程吗? 合作探究一、例题分析:例1、运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗? 时间/min路程/min爷爷x5小红5(1)这个问题可以用列表和画线形示意图的方法来分析,你想选择哪一种方法?如果你选择列表法,请填写下表(2)你能找出问题中的等量关系吗?请你根据相等关系列出方程,并求解。例题变式:(1)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红再次与爷爷相遇?学生熟悉用表格和线形示意图分析解决.(2)请结合下面的方程,自编一个
3、情景应用题,并与同伴交流.2x33x=400.(模仿课本,如运动场跑道周长400m,哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发,3min后他们第一次相遇,如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍,你知道他们跑步的速度吗例2、小时每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小时的爸爸发现他忘了带语文书,于是爸爸立即以180米/分的速度追上去,并且在途中追上了他。(1)、爸爸追上小时用了多少时间?(2)、追上小时时,距离学校还有多远?例3、一般船从甲码头到乙码头顺流行驶用32小时,从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度为3千米/小时,求
4、船在静水中的速度?二、展示交流1、课本练一练1-4题2. .甲、乙两地相距460km,A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h,B车速度为80km/h.请同学们展开想象,提出问题,看一看,谁的问题更有新意?3、A、B两地间的路为360千米,甲车从A地出发开往B地,速度为72千米/小时,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,速度为48千米/小时,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,那么在相遇以后两车相距100千米时,甲车从出发开始共行驶多少小时?三、提炼总结本节课利用用列表和画示意图的方法来分析形程类的问题,它涉及一个常见的数量关系:路程=速度时间.行程问题中,重在理顺三者的内在关系,抓住其中的一条线索路程(或时间或速度)找相等关系,这是解题的关键.当堂达标1、王超从甲地到乙地,如果每小时走千米,在规定时间内到达乙地还差千米;如果每小时走千米,则比规定时间早到分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离设规定时间为小时,可列出方程_设甲、乙两地的距离为千米,可列出方程_2、一队学生去校外进行军事训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候,学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度沿原路追上去,通讯员用多长时间可以追上学生队伍
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