三重积分(考研数学精华课件0.ppt_第1页
三重积分(考研数学精华课件0.ppt_第2页
三重积分(考研数学精华课件0.ppt_第3页
三重积分(考研数学精华课件0.ppt_第4页
三重积分(考研数学精华课件0.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第三节 三重积分,一、三重积分的概念 二、三重积分的计算,一、三重积分的概念,定义,其中,被积函数,被积表达式,体积元素,积分区域,积分变量,注,10 在直角坐标系中，,直角坐标系中的体积元素,20,的体积V,(一)利用直角坐标计算三重积分,二、三重积分的计算,1.投影法（先单后重法）,记作,解,例1,其中,故,例2,解,其中,故,解,2.截面法（先重后单法）,则,的计算比较方便,注,解,其中,解,其中,解一 （截面法）,其中,解二（投影法）,其中,2.柱面坐标与直角坐标的关系,规定：,（二）利用柱面坐标计算三重积分,1.柱面坐标的概念,3柱面坐标系中的体积元素,4三重积分从直角坐标到柱面坐标

2、的转换公式,5通常的积分次序,6适合选用柱面坐标计算的情形,（1）积分域在xOy面上的投影域与圆有关；,（2）被积函数中含有,其中为由曲面,例7 计算三重积分,所围空间闭区域,解,及平面,解,解,例9,(三)利用对称性计算三重积分,是关于 z 的奇函数,是关于 z 的偶函数,是关于 x 的奇函数,是关于 x 的偶函数,1. 若积分域 关于 xOy 面对称,则,2. 若积分域 关于 yOz 面对称,则,3. 若积分域 关于 zOx 面对称,则,是关于 y 的奇函数,是关于 y 的偶函数,解,利用对称性,例11 计算,围成.,其中 由,解,利用对称性,(四)利用球面坐标计算三重积分,2.点M的球面坐标与直角坐标的关系,规定：,1.球面坐标的概念,3球面坐标系中的体积元素,4三重积分从直角坐标到球面坐标的转换公式,5通常的积分次序,6适合选用球面坐标计算的情形,（1）积分域与球有关；,（2）被积函数中含有,例12 计算三重积分,解,围成.,其中由曲面,

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论