七年级数学上册 3.4 合并同类项（第1课时）教案 北师大版

1、3.4合并同类项教学课题3.4合并同类项（第1课时）教学目标：学习目标：1让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。3让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。重点：同类项的定义以及合并同类项的法则难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数教学过程环节备课人设计集体讨论意见教学活动设计一情景引入出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图） 学生讨论所得答案情况：A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60bB.学校占地面积

2、为：(100+200)a+(240+60)bC.学校占地面积为：300a+300b议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？想一想：1.100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？2.下列各式中具有上式特点吗？（1）5ab2和13ab2 ；（2）9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2.同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1） 2xy与2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) 2m2n与nm2 (6) a3与a2 (7) 0.001与100

3、00 (8) 43与34.小 结：1同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3特例：所有常数项也是同类项例1 如果xky与-x2y是同类项，则k=_，xky+（-x2y）=_想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（1） 7a3a = (2) 4x2+2x2 = (3) 5ab213ab 2 = (4) 9x2y2+5x2y2 = 通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母呢及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？ 小 结：（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。（2）合并同类项法则：只取

4、系数相加减，字母及指数不变样。（3）合并同类项依据：乘法分配律。辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？（1）3a+2b=5ab (2) 5y22y2=3 (3) 7a+a=7a2 (4) 4x2y2xy2=2xy二典例分析：例1：分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1) 3x+2y5x7y(2) 解：变 题1：上例（1）中, 若x = y = ( ab)2, 则如何合并同类项？3(ab)2+2(ab)25(ab)27(ab)2变 题2：上例（2）中，若,如何求代数式的值？ 例2 合并下列多项式中的同类项 （1）4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b

5、2+a2+2ab+b2 解：练习设计 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn21将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当m=_时，-x3b2m与x3b是同类项3如果5akb与-4a2b是同类项，那么5akb+（-4a2b）=_4直接写出下列各式的结果：（1）-xy+xy=_； （2）7a2b+2a2b=_；（3）-x-3x+2x=_； （4）x2y-x2y-x2y=_；（5）3xy2-7xy2=_5选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（ ）Ax2y与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C3b与3abc; D-0.1m2n与mn2（2）下列说法

6、正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项 C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项6合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y小结1.同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项。2.合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。作业书中118页习题第1题。教后反思本节课的设计以减轻学生负担，全面实施素质教育为指导思想。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面