七年级数学上册 5.3一元一次方程的解法教案（4） 浙教版

1、5.3一元一次方程的解法（4）教学目标 知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。 过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。 情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。教学重点 带有分母的一元一次方程的解法教学难点 去分母的方法(转化问题) 教学手段 多媒体、黑板教学方法 合作、交流、问题冲突与反思总结教学过程一、热身引入(复习巩固)： 师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们一道热身题复习一下吧，请

2、看题目：解方程: 7(x+3)+4=24-3(x-3)师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程，从而解决问题。二、问题呈现：师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决之。问题一：如何解方程 ， 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考： (1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!）(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解

3、决呢?(3)那具体如何转化呢？依据又是什么呢基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。即 ：化繁为简。问题二：如何化去方程中的百分号? (1),它是分数，是特殊的分数百分数(2) 基于问题一，你能解决这个问题吗?师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。问题三：下面的做法对不对?如果不对，请指出错在哪里，并将其改正。(1)由：，去分母，得：(2)由：；去分母，得：；(3)化去： 中的百分号，得： 三、例题讲解：(问题解决、规范格式)例题4 解方程：本例设计的目的：解决本节主要问题化归为熟悉的方程、解一元

4、一次方程的步骤解：去分母，得 去括号，得 移项， 得 化简， 得 两边同除以x的系数-7，得x=1 x=1是原方程的解。师：在解上述方程的过程中，我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？方法依据目的（1）去分母等式性质4使各项系数转化成整数（2）去括号去括号法则乘法分配律有利于移项、合并同类项（3）移项等式性质3使含未知数的项和已知项分别集中（4）合并同类项合并同类项法则化为最简形式（5）两边除以未知数的系数等式性质4使未知数的系数转化为1，得出方程的解师：这里，我们清楚地看到，无论怎样复杂的一元一次方程，利用等式性质、运算通性经过上述变形指出表中的第（1）列都可以化为“最简方程”，然后

5、在方程两边除以未知数的系数把解求出来，这就是解一元一次方程的一般步骤。（板书） （1）-（4）“比较复杂的一元一次方程” 最简方程 （5） 。下面让我们再来解决一题:例题5：解方程：解：去分母，得 3-(3x-2)=12x 去括号，得 3-3x+2=12x 移项， 得 -3x-12x=-3-2 合并同类项，得 -15x=-5 两边同除以x的系数-15，得 是原方程的解。四、练习反馈解下列方程：（重点选取3、4两题，以强化主要知识点）1、 2、3、4、5、五、自主小结、师：这一节课我们主要学了哪些知识和方法，谁来小结一下？生甲：这一节课我们学习了解一元一次方程的一般步骤。生乙：还学习了每一步的依据。生丙：不管怎样复杂的一元一次方程都可最终变成的形式。师：同学们小结得很好，我们就要这样，边学习、边归纳整理。这节课里我们探索、研究了比较复杂的一元一次方程的解法。基本思路是“转化”，（板书带的词，下同，指着原有的板书。）转化的目标是“最简方程”，转化的依据主要是角方程的两个“等式性质”，转化的一般步骤，课本中已有小结。（让学生翻