七年级数学上册 5.有理数大小的比较学案湘教版

1、NO.6 有理数大小的比较学习目标1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。重点：会比较两个有理数的大小难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解学习过程一、复习回顾1、3的绝对值是 ，-3的绝对值是 ；绝对值等于3的数是 。2、正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。3、相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 。二、自主探究下面是某一天5个城市的最低气温：哈尔滨-20、北京-10、长沙5、上海0、广州101、比较这一天下列两个城市间最

2、低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州_上海； 北京_上海； 北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨； 武汉_广州。2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。-20 -10 05 10（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？归纳： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例：在数轴上表示数2，0，3，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接。01-1-2201-1-223、做一做（1）在数轴上表示下列各对数.2和3 2和13和1 1.5和2.501-1-22（

3、2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由上你发现了什么？归纳： 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。总结： 有理数大小的比较法则：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。三、随堂练习比较下列每对数的大小：（1）2与3， （2）0.001与0， （3）0

4、.8与-0.6；（4）与； （5）（）与0.8注：1、绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化为相同再比较。2、两个负数比较大小时的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小。四、小结本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“”）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。五、当堂训练一、选择题1、下列式子中，正确的是（ ） A60 C D0.32、下列说法中，正确的是（ ）A有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B正数没有最大的数，有最小的数C负数没有最小的数，有最大的数；D整数既有最大的数，也有最小的数。3、大于而小于的所有整数有（ ） A8个 B7个 C6个 D5个二、填空题1、数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B 的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系 （用“”连接）2、一个数比它的相反数小，这个数是 数3、绝对值不大于3的整数有 三、比较大小1、和3.142、00001和10003、和4、和四、比较下列算式结果的大