七年级数学上册 6.5 垂直学案（新版） 苏科版

1、垂直学案部分备注栏【学习目标】：借助生活中的情境，通过观察与画图、折纸等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的画法及表示方法，理解垂线的基本性质。【学习重点】：垂线定义、性质及点到直线距离.【学习难点】：垂线性质和点到直线的距离【课前预习】在下面图中，画出过点A、C分别画出BC、AB的垂线根据要求画图以2cm长为边长画一个正方形ABCD。过点A画垂直于CD的直线。【课堂导学】组内助学、小组展示：活动1：做一做：（准备一张纸）按图示方法折叠长方形纸，量一量折痕与纸边所成角的度数？ 直线AB与直线CD垂直，记作： ；如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，记作： 做垂足（如

2、图中的O点）.当两条直线垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的 .线段、射线与直线互相垂直，是指他们所在的 .想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？2感悟新知活动一: 读图634(166页)结合图形回答问题。哪些道路与解放路垂直？怎样验证？经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？经过青年广场呢？画图验证：过直线l上一点A，画直线l的垂线，你能画出几条？过直线l上一点A，画直线l的垂线，你能画出几条？实践告诉我们一个基本事实： 垂线段：如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，连接A、B两点的线段称为垂线段。活动二：想一想：运动会上怎样测量跳远成绩？皮尺与起跳线(踏板)有何关系？如果要从

3、一点处横穿马路，怎样走线路最短？你能把最段的线路画吗？做一做：如图P是直线外一点，点O,O1,O2,O3.在直线l上，其中POl,连接PO,PO1,PO2,PO3.动手量一量在这些线段中，哪条线段最短？由此，我们可以得到什么结论？性质2： 点到直线的距离：如图，过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。【课堂检测】判断题：（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（3）过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（ ）2、在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线. （1） （2） （

4、3） （4 ）3、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省，请你在图纸上画出铺设管道路线。并请你思考为什么这样画？4、如图，P是AOB的边OB上一点.（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H.你能否不通过度量比较出PH与PC、PC与CO的长短吗？说明你的理由.反思与心得:我的收获: 【课后固学】 A 判断题：（1）一条线段有无数条垂线.（ ）（2）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（ ）（3）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90.（ ）2、 A 在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条.3、A 如果两条直线相交成 ，那么两条直线互相垂直.4、A 如图，找出其中互相垂直的线段.5、 B 如图，通过画图并量得点A到直线的距离等于 厘米.（精确到0.1厘米）6、B 按题目要求画图，并回答相关问题.1)画两条直线m，n，使mn，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？2)如图，点P是AOB内一点，过点P作PMOA，垂足为