七年级数学上册 6.4《整式的加减》导学案 青岛版

1、6.4整式的加减学习目标1、能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算。2、能利用整式的运算化简多项式并求值。学习重点、难点重点：整式的加减运算。难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。学习过程一、复习回顾1、合并同类项法则：合并同类项时，把_相加，所得的和作为系数，字母和字母的指数_。2、去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项的符号都_；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项的符号都_。二、探究新知1、情景引入：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、

2、4本字典和2个文具盒作为礼物品。钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。请你计算：（1）小亮花了_元； 小莹花了_元；小亮和小莹共花_元。（2）小亮比小莹多花_元。整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。2、典型例题：例1：（1）求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。（2）求5a2b与2ab2-4a2b的和 （3）求3x2-xy+1减4x2+6xy-7的差。老师提醒：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。层次训练：1填空：（1）3x与-5x的和是 ，3x与-5x的差是

3、；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是 。2、求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。3、求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。例2：化简：（-a2-6a）+5a2-(a2-10a) 3、归纳整式加减的一般步骤：整式加减的步骤是先_，然后_整式加减的结果是_式或_式例3：当x=-2时，求代数式15a2-4a2+(6a-a2)-3a的值三、拓展延伸：1、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2，一个加式是x2xy，求另一个加式.2、已知某多项式与3x26x+5的差是 4x 2+7x6,求此多项式.3、为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给

4、希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。四、课堂小结1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上_。2整式的加减实际上就是_ 3整式的加减的步骤，一般分为_ 五、课下作业：1化简：（1）x2 （ x2）+（2x2）（2）2（x3x2+1）3（2x2x2） 3、y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)2先化简，再求值：（1）3x2-x2-2（3x-x2）其中x= 7（2）5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）其中a=，b= 13如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。4、已知： A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B 5