七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠第2课时优秀教案 （新版）北师大版

1、第一章 丰富的图形世界 2展开与折叠第2课时教学重点与难点教学重点：能将长方体、棱柱、圆柱、圆锥展开成平面图形；并由它们的平面图形折叠成立体图形教学难点：将平面图形折叠成棱柱学情分析认知基础：学生对于长方体、棱柱、圆柱、圆锥的相关概念已经有了初步的认识，通过上一节课对正方体的展开与折叠的学习，空间观念得到进一步的提升，初步体会到了几何体与平面展开图之间的转化关系活动经验基础：作为展开与折叠的第2课时，学生积累了一定的操作、想象、归纳的经验教学目标1经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，使学生积累数学活动经验2在平面图形与几何体相互转换等活动过程中，发展空间观念3培养学生动手操作的

2、能力，引导学生自己发现棱柱的特征教学方法采用了比较开放的教学方式，尽量调动学生的主观能动性，教师设置合理的教学平台，学生在平台上自主地进行探索和研究教学过程一、引入新课设计说明让学生自己动手收集材料，倡导他们热爱社会、热爱自然、热爱生活，并激起他们探究的兴趣上节课我们探究了正方体的展开与折叠，现在你能将棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱)、圆柱、圆锥展开或折叠吗？教学说明从学生收集的包装盒中选一些向学生们展示，指出我们生活中常见的包装盒长方体，它是属于棱柱的，今天我们就从最常见的棱柱入手，来研究，既激发了学生的求知欲，又自然地引出了课题二、讲授新课1探索归纳棱柱的性质设计说明从学生的观察入手，利用提

3、问的形式，引导学生去归纳总结棱柱的性质我们在研究某个几何体的展开与折叠之前应该了解它们的性质这时将棱柱的模型展示给学生，包括三棱柱、四棱柱、五棱柱等，并利用模型向学生介绍各部分的名称然后提出以下问题：(1)三棱柱的上、下底面都一样吗？它们各有几条边？四棱柱、五棱柱呢？(2)三棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？四棱柱、五棱柱呢？(3)这三种棱柱侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？(4)三棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？四棱柱、五棱柱呢？(5)请你将下表补全三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱棱数侧棱数面数侧面数以上问题要求通过观察或者测量模型，先独立思考后，以小组为单位，讨论完成，再集体完

4、成填表向全班展示，最后教师引导学生总结出棱柱的有关性质教学说明这一部分的内容完全可以让学生独立完成，问题比较明确，引导性很强在思考回答问题的同时对棱柱的性质进行了研究设计填表的目的是为了培养学生归纳总结的能力，对于七年级的学生还欠缺将数据总结比较的能力以表格形式给出，会有一定的示范作用，为学生养成良好的探究习惯打下基础对n棱柱棱数等的表达，包含了找规律及字母表示数的知识，这在小学有过接触，会表示就可以，没必要深究最后教师一定要进行总结，因为棱柱的性质是后面研究展开与折叠的依据虽然学生能说出很多性质，但毕竟是杂乱的，还需教师进行整理大体可以归纳为：棱柱的所有侧棱长都相等；棱柱的上、下底面的形状相

5、同；底面边数、侧面数、侧棱数、底面多边形顶点数相同，而且都与n棱柱中的n有关2动手操作，感受从立体图形到平面图形教学说明可让学生分组展示棱柱、圆柱、圆锥的展开图，学生对圆柱和圆锥的展开图的理解有一定难度，教师可巡视指导3动手操作，感受从平面图形到立体图形设计说明学生先想象再动手操作、观察，想象从感官上得到验证，会更深刻地感受平面与立体之间的转化，为后面的空间想象打好基础活动1：教师展示准备好的教具如下图，问：如果将它延虚线折叠，可以围成什么立体图形？请你想象这个变化过程，静思片刻活动2：教师将教具发给每一个小组，要求每一位同学，亲自去折一下，看看是否与刚才自己的想象相同然后可以请一个小组展示折

6、叠过程，也可以由教师用多媒体演示最后教师进行总结提问：大家都已经知道这是一个五棱柱的展开图，那么它的侧面展开图是什么形状？其他的棱柱呢？你能指出它的底面在哪里？它们能不能在同一侧？教学说明本节课的一个重要任务就是发展学生的空间想象力，因此在设计上让学生先对折叠的过程进行了想象，而且特意地为学生留出了想象的时间，然后再通过动手操作来验证自己的想象，有了前面想象的过程学生操作的欲望是很强的，在这个过程中他会将实际看到的与自己想象的进行比较分析，修正自己一开始想象的不足之处，这里教师不用讲什么，学生已经沉浸在想象的快乐中，激发了学生的想象热情，这对发展学生的空间想象力是十分有好处的最后的总结希望学生

7、能够理解，棱柱的展开图与它的性质是密切相关的我们要正确地判断，首先要了解立体图形的性质三、巩固提高练习1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？练习2：把图(1)所示的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图(2)所示，则从左侧看到的面为()AQBRCSDT答案：1(2)(4)2B教学说明两个练习的难度是依次递增的虽说是练习，在教学过程中一定要始终渗透知识方法练习1在处理的过程中教师应该引导学生表述自己的理由，其中(1)(3)是不行的，(2)(4)都可以，教师应该及时地向学生指出展开图的多样性练习2是中考题，解题的关键在于折叠后哪些棱是重合的四、总结反思本节课对发展学生空间想象力有着重要的意义，在知识方面主要落实两点：一是棱柱的表面特征；二是棱柱的展开图以及展开与折叠的过程你认为通过本节课的学习，你在哪些方面有所提高，掌握了哪些新的知识评价与反思1教学过程中，利用学生亲手收集的包装盒，触发他们的情怀，激起求知欲望，让他们饶有兴趣的探索思考通过动手操作、动脑思考、集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上，使每位学生都获得了成功的体验，建立自信心，真正体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣2让学生先猜想、再操作，不仅发挥了学生的个人想象力，培养了个人实践能力采用有梯度的练习及游戏，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是