七年级数学上册 第一章有理数学案（学生用） 人教新课标版

1、1.1正数与负数（1）【学习内容】教材P1-P3【学习目标】1、通过生活中的实例认识到引入负数的必要性。2、知道什么是负数、零、正数。3、会判断一个数是正数还是负数。4、能利用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量。【学习重点】会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。【学习难点】正确区分两种不同意义的量。【学习过程】【知识回顾】1、举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？ 2、我们在生活中经常遇到这样的问题：（1）、把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？(2)、把温度是零上5表示为5，那么零下5能不能再用5表示呢？为什么？【探究新知】1、正数

2、与负数的产生。 （1）、生活中具有相反意义的量。如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子： .(2）负数的产生同样是生活和生产的需要。2、正数和负数的表示方法(1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。(2）活动：同桌互动，一同学任意说意义相反的

3、两个量，另一个同学用正负数表示。(3)阅读P3练习前的内容。3、正数、负数的概念。（1）大于0的数叫做 ，在正数的前面加上负号“”的数叫做 。（2）0既不是 也不是 。它是正数与负数的分水岭。它的意义很特殊，它既可以表示“没有”，也可以表示特定的意义。例 对于“0”的说法正确的有 （ ）0是正数与负数的分界； 0是一个确定的温度；0是正数；0是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。【巩固练习】1、P3 1题4题（写在课本上）2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。 【拓展迁移】（A组为必做题）A组1任意写出5个正数：_；任意写出5个负数：_ 2小明的姐姐在银行工作，她

4、把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_ 3已知下列各数：，3.14，+3065，0，-239则正数有_；负数有_ 4如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（ ）A向东行进50mC向北行进50mB向南行进50mD向西行进50m 5下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 6给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2008其中是负数的有 （ ）A2个B3个C4个D5个7、判断题（l）0是自然数，也是偶数。（ ）（2）海拔155米表示比海平面低155米。（ ）（3）如果盈利1000元，记作10

5、00元，那么亏损200元就可记作200元。（ ）（4）如果向南走记为正，那么10米表示向北走10米。（ ）B组（选作）1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地。3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。1.1正数与负数（2）【学习目标】1、深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的量。2、熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。3、经历用正、负数表示具有相反意义的

6、量，进一步体会数学符号与对应的思想。4、进一步体会引入正、负数后的便捷，感受数学符号的必要性。【学习重点】用正、负数表示具有相反意义的量。【学习难点】进一步理解负数、数0表示的量的意义。【学习过程】【知识回顾】（1）设向东走为正，向东走30米，记作 ；向西走20米，记作 ；原地不动记作 ；记作-25米表示向 走25米；记作+16米表示向_走16米。（2）下列说法正确的是（）A、带有“”的数是负数；B、0表示没有温度；C、0既可以看做是正数，也可以看做是负数。（3）飞机上升-50米实际上就是 （ ）A、上升50米B、下降50米 C、下降-50米 D、先上升50米，再下降50米【探究研讨】例（1）

7、一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%， 德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（3）乒乓球比标准质量重0.039克，记作_，比标准质量轻0.019克记作_，标准质量记作_。变式训练：“负”与“正”相对，增长1，就是减少1；增长-6.4%是什么意思？什么情况下增长率是0？归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。【巩固练习】1、2006年我国全年

8、平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国 西班牙 意大利-3.4%-0.9% -5.3%2.8% -7.3% 7.0%这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了，哪国增长率最高？哪国增长率最低？【阅读思考】(教科书第6页)用正负数表示加工允许误差。 问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例。3、一种零件的内径尺寸

9、在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【提升能力】1、某商店一周的收入、支出情况如下表 日期一二三四五六日支出（万元）1.80.82.5收入（万元）21.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.2、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想： （1）10%的含义是什么？ （2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格； （3）如果以标准价为标准，超过标准价记“”，低于标准价记“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？1.2.1有理数【学习目标】1、掌握有理数的概念，会对有理

10、数按一定标准进行分类，培养分类能力。2、了解分类的标准与集合的含义。3、体验分类是数学上常用的处理问题方法。【学习重点】正确理解有理数的概念。【学习难点】正确理解分类的标准和按照一定标准分类。【学习过程】【探究新知】通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,请你写出几个不同类的数。 。小组合作将本组同学所写的数做一下分类。该分为几类，又该怎样分呢？先在小组内讨论交流，再写出来。分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数.我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?3、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【知识应用】1、下列各数：-2，5，0.

11、63，0，7，-O.05，-6，9，1其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个。2、把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【梳理文脉】到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。 或者 【自我检测】1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的

12、分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-9是-2.35是O是+5是3、把下列各数填在相应的大括号里：5，-3，0，2010，-35，6.2，-l正数集合： ；负数集合： ；自然数集合：；整数集合： ；分数集合： ；负分数集合： 4、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第201个数是什么吗?(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，_，_，_，；(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，_，_，_，；(3)- 1，_，_，_，1.2.2数轴【学习内容】P8- P9【学习目标】1、掌握数轴概念

13、，理解数轴上的点和有理数的对应关系。2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。3、领会数形结合的重要思想方法。【学习重点】会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。【学习难点】会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数。【学习过程】【导入新课】问题1：观察下面的温度计,读出温度，分别是 C、 C、 C.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。【探究新知】1、数轴的画法：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的

14、点表示正数、负数和零。具体方法如下：第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_。第二步：规定从原点向右的为_向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向第三步：选择适当的长度为_。总结：规定了_、_、_ (又称数轴的三要素)的直线叫做数轴。2、尝试反馈，巩固练习。（1）原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？_（2）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？_（3）分数或者小数可以用数轴表示吗？原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左个单位长度的B点表示什么数？_3、下列表示数轴的图形中正确的是（ ）【学以致用】例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点：1

15、，5，0，2.5，例2指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。【巩固提高】1、判断题（1）直线就是数轴。（ ）（2）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（ ）2、画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1.5，2，2，2.5， ，0。3、如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b ab01.2.3相反数【学习内容】P10- P11【学习目标】1、理

16、解、掌握相反数的意义。2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。3、体验数形结合的思想。【学习重点】能求出一个已知数的相反数。【学习难点】多重符号的数的化简问题。【学习过程】【知识回顾】1在数轴上分别找出表示各数的点2与2，5与5，2.5与2.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数2与2，5与5，2.5与2.5 有何特点？，观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?思考:（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是。 （2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是。【探究新知】1、相反数的概念像2和2、5和5、2.5和2.5这样

17、，只有 不同的两个数叫做互为相反数。请同学们找找相反数概念中的关键词，小组内互相说说是什么意思？辩析题：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。( )（2）3.5是相反数。( )（3）+10和10是相反数。( )（4）8是8的相反数。( )2、跟踪练习（1）、3.5的相反数是 ，和 是互为相反数， 的相反数是73.24。（2）、a和 互为相反数，也就是说，a是 的相反数。例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的 a一定是负数吗？（3）简化符号：(0.7

18、5)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= .（4）、0的相反数是 .（5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 ；它们关于原点 。【巩固新知】、下列叙述正确的是（ ） A、符号不同的两个数是互为相反数； B、一个有理数的相反数一定是负有理数； C、与2.75都是的相反数； D、0没有相反数。2、分别写出下列各数的相反数：3.在数轴上标出2、4.5、0各数与它们的相反数.4.填空：(1)1.6是_的相反数，_的相反数2。（2）与_互为相反数，与_互为倒数。(3)如果a=a，则表示a的点在数轴的_ (什么位置)。5.化简下列各数：(1)(68)； (2)(0.75)； (3) ()

19、（4）(50)； 6.填空：(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x9，那么x_. (4) 1的相反数的倒数是_。7、已知a、b在数轴上的位置如图所示。0ab（1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“0）时，a= ；（2）、当a是负数（即a0）时，a= ；（3）、当a=0时，a= 。例2： 求8，8，的绝对值。由此题目你能想到什么规律？变式练习：绝对值等于8的数是多少？【跟踪练习】（1）、式子-5.7表示的意义是 .（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .(3）、24= . 3.1= ，= ，0= .（4）、绝对值是2.7的数有_个，各是_；

20、绝对值是0的数有_个，是_。（5）若，则； 绝对值是2的数有没有？_（6）、_的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数，任何数的绝对值都是_。【巩固提高】写出下列各数的绝对值：6，-8，-3.9，-，100,02、判断下列说法是否正确：符号相反的数互为相反数；（ ）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（ ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（ ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。（ ）3、若x=8,则x=_；若m=-m,则m为_。4、写出绝对值小于3.9的整数。5、已知：a5，b2，试求a、b 的值。6、|x-3|+|y-2|=0 成立的条件是（

21、 ）A. x=3 ； B.y=2； C. x=3且y=2；D. x、y为任意数变式练习：若（x-3）2+|y-2|=0，求x+y的值。1.2.4绝对值（2）【学习内容】P12- P14【学习目标】1.从几何、代数两个角度正确体会绝对值的意义；2.会求已知数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。【学习重点】利用绝对值比较两个负数的大小。【学习难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。【学习过程】【知识回顾】1、化简：，。2、将下列各组数进行通分：（1）和 （2）和 （3）和【阅读思考】1、阅读P12问题：给出的14个温度按从低到高排列为_。2.画数轴，填出下列各数的大小关系5_3 -2

22、_3 -1_-3 3_0 -4_0数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从_的顺序，即左边的数_右边的数。得出结论：（1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。（2）、两个负数，绝对值大的 。【新知应用】例：比较下列各对数的大小（1）-(-1)和-(+2)； （2）-(-0.3)和|-| ； （3） 【跟踪练习】比较下列各对数的大小：（1）3和5； （2） 2.5和2.25（3）与 （4）-与-【巩固提高】1、下列结论中，正确的有（ ）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；两个负数，绝对值大的它本身反而小；正数大于一切负数；在数轴

23、上，右边的数总大于左边的数。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、比较大小； 0.3 564； ； 3、下列四组有理数的大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来。5、已知：a5，b3，且ab,试求a、b 的值。1.3.1有理数的加减法（1）【学习内容】教材p16-p18【学习目标】1、理解有理数加法意义，能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的观察、比较、归纳能力及语言表达能力；2、在有理数加法法则的教学过程中，强化数形结合思想和分类讨论思想；3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。【学习重点】有理数加法法则。【

24、学习难点】异号两数相加的法则。【学习过程】知识回顾1、3的相反数是_；_的相反数是5.2、填空：-3= +10= -10= -45= +20=3、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。探究研讨1、这里用到正数和负数的加法。那么，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形，你能填写吗？ (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球列式为

25、：(+3)+(+2) (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球列式为：_ (3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，列式为：_ (4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，列式为：_ (5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，列式为：_ (6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，列式为：_ (7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，列式为：_ 2、两个有理数相加，有多少种不同的情形？怎样计算下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。3、借助数轴来讨论有理数的加法：如果规定向东为正，向西为负1）一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向

26、东走了_米，这个问题用算式表示就是： 2）一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是：_如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走_米，写成算式就是_ 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式_5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动

27、，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了_米。写成算式就是_ 4、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？_有理数加法法则：（1）、同号的两数相加，取_的符号，并把_ 相加。（2）、绝对值不相等的异号两数相加，取_的加数的符号，并用较大的绝对值_较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得_。（3）、一个数同0相加，仍得_。应用探究例1：计算（能完成吗，先自己动动手吧！） （1）（3）（9）； （2）（47）39.例2：足球循环赛中,红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比

28、赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -（4-2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）=（ ）。巩固练习1、填空：（1）（3）+（5）= _ ； （2）3（5）=_；（3）5+（3）=_； （4）7（7）=_ ；（5）8（1）=_； （6）（8）1 =_；（7）（6）+0 = _ ； （8）0+（2） = _；2、课本P18第1、2题能力提升1、当a = 1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（b）的值。2、已知a= 8，b= 2（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b

29、异号时，求a+b的值。反思归纳1、谈谈你这堂课的收获?两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值有理数加法法则及其应用。 注意异号的情况。2、数学思想方法归纳：数形结合思想和分类讨论思想能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则通过数轴理解有理数加法的法则，体现了强化数形结合思想通过具体情境引出有理数加法的几种情况，体现了分类讨论思想1.3.1有理数的加减法（2）【学习目标】1、进一步熟练掌握有理数加法的法则；掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。2、能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。培养学生的分类与归纳能力；提高学生的自学以及理

30、解能力，激发学生学习数学的兴趣。【学习重点】如何运用加法运算定律简化运算【学习难点】灵活运用加法运算定律【学习过程】知识回顾1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 2、计算 30 +（20）， （20）+30 8 +（5） +（4）， 8 + （5）+（4）(7)+( 10)+( 11)； (7)+( 10)+( 11)； 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 探究研讨1、引导归纳，请在组内互相说说你发现的规律；2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗？3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：交换律两个数相

31、加，交换加数的位置，和 。式子表示为 结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 。用式子表示为 4、想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 定律应用例1 计算：16+(-25)+24+(-32)31+(-28)+28+69提问：以上两题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。提问：通过以上三题你能总结运用

32、交换律、结合律的规律吗？总结常用的三条规律：1、 2、 3、 巩固练习计算：(要求注理由)(1) 23+(-17)+6+(-22)； (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； (3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5提升能力1、计算（1）4.4（8）11（0.1）；（2）2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和是 3、绝对值不大于10的数有 个，它们的和是 .4、某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元。问这个储蓄所这一天，共增加多少元？反思归纳1、请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

33、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。有理数加法解决实际问题，体会求简意识。2、数学思想方法归纳：由特殊到一般、由一般到特殊的基本方法通过新旧解题方法，比较得出利用运算律的简便性1.3.2有理数的减法【学习内容】课本p21-p22【学习目标】1、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。2、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。3、在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交

34、流等方式进行同伴间的合作学习。【学习重点】有理数减法法则和运算【学习难点】有理数减法法则的推导【学习过程】知识回顾1、计算（1）（3）+（5）=_； （2）3（5）=_； （3）0+（-6）=_（4）7（7）=_； （5）（-8）+（-3）=_； （6）-4+1=_；2、被减数、减数差之间的关系是：被减数减数=_差+减数=_情境引入提出问题：某地的最高温度为4，最低温度为-3，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_探究研讨活动1：你能从温度计上看出4比3高多少摄氏度吗？活动2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4（3）呢？请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算4(3)=？，实

35、际上也就是要求：？+（3）=4，所以这个数（差）应该是也就是4(3)= _再看看，4+3=_。所以4(3) _4+3；由上你有什么发现？请写出来_。活动3：（1）由一个式子并不能断定我们的猜想一定是成立的。换几个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？正与正 5-1= 5+（-1）= ，所以5+（1）_5-1；正与零 5-0= 5+0= ，所以5-0_5+ 0；正与负 5-（-1）= 5+1= ，所以5 -（-1）_5 + 1；负与正 （-1）-5= （-1）+（-5）= ，所以（-1）- 5_（-1）+（-5）；负与零 （-1）-0= （-1）+0= ，所以（-1）- 0_（-1）+ 0；负与

36、负 （-1）-（-5）= （-1）+5= ，所以（-1）-（-5）_（-1）+5。（2）通过以上的计算你发现了什么？ （3）你能够用字母把法则表示出来吗？ （4）在运用这个法则的时候有需要注意的地方吗？ 新知应用1、例题计算：请同学们先尝试解决 (1) (3)(5); (2)07; (3) 7.2(4.8); (4)3能力提升1、计算（1）； （2）（2）（1）；（3）（66）7； （4）（15）（28）.2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点。反思归纳通过这节课的学习，你有什么收获？1.有理数的减法运算法则:减去一个数,等于加上这

37、个数的相反数：a-b=a+(-b)2.转化的思想方法:减法运算转化成加法进行计算 1.3.2有理数的减法（2）【学习内容】有理数的减法【学习目标】1、使学生在掌握有理数减法法则的基础上，掌握有理数加减混合运算；理解加减法统一成加法运算的意义。2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；培养学生观察、归纳、概括及运算能力。3、在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和化归思想。【学习重点】有理数加减法的统一【学习难点】在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略【学习过程】知识回顾1、计算：(1)(-16)-15； (2)(-9)-(-14)； (3)(-36)-(-1)； (

38、4)13-(-11)； (5)(-25)-16； (6)(-10)-(-16)探究研讨活动1:我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！总结归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为_，再把加号记在脑子里，省略不写板书：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为_= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为_法进行运算。字母表示为：a+b-c=a+b+_活动2：在进行运算时，在进行到（20）（3）（5）（7）这一步时，你有其他的运算方法吗？你用到了哪

39、些运算律？请你写下来师：对于本题我们也可以读作：“负20、正3、正5、负7的 和”或者“负20加3加5减7”。所以还可以写成：（20）（3）（5）（7） = 20357 =_=_= _新知应用例题：计算4.4（4）（2）（2）12.4巩固练习计算： 1）（7）（+5）+（4）（10） 2）2718+（7）32 3） 4）课本p25页第5题反思归纳通过这节课的学习，你有什么收获？1.有理数的加减法混合运算法则:加减混合运算可以统一为_法进行运算。字母表示为：a+b-c=a+b+_2.转化的思想方法:减法运算转化成加法进行计算 141有理数的乘法（1）【学习内容】有理数的乘法（1）【学习目标】1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。3、培养语言表达能力；调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。【学习重点】