七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第2节 数轴教案 （新版）北师大版

1、课题：数轴 l 教学目标：一、知识与技能目标：1.学生能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2.学生能由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；二、过程与方法目标：1.通过对数轴的学习，体会数形结合的思想；2.小组合作探究讨论，感受合作学习的魅力.三、情感态度与价值观目标：感受数学与生活的联系，用数学知识解决生活实际问题l 重点：1.掌握数轴的三要素2.由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来l 难点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来l 教学流程：一、 情境引入从生活实例引入课堂，让学生体会数学与实际生活的联系。

2、我们在生病发烧的时候，会用温度计来测量体温，那大家会读温度计吗？观察图片中温度计上的刻度有什么特点。利用温度计测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。二、讲授新知在数学里为了形象的表示数的大小位置关系，我们引入了数轴。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点表示0（也叫原点），选取适当的长度作为单位长度，规定直线上从原点向右为正方向，就得到了数轴，如图： 在这条数轴上，+5可以用位于原点右边五个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边四

3、个单位长度的点表示。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。例题：有一条笔直的自西向东的马路，马路上有一辆小货车，距离小货车东5m，8m分别有一辆自行车和小汽车，距离小货车西10m处有一棵柳树。你能否用数轴简明地表示自行车、小汽车、柳树与小货车的相对位置关系（方向、距离）？需要注意：1.原点、单位长度和正方向三者缺一不可 2.单位长度要统一 3.负方向无箭头学生活动：判断正确的数轴三、思考探究数轴为什么用直线表示？它能不能画成线段、射线或圆周呢？如果数轴画成一条线段，那么规定了原点和单位长度后，就会发现：不管线段有多长，用它表示数总是不够长.比如，温度计只能表示某个范围内的温度值.如果数轴画成一

4、条射线，那么规定射线的端点为原点，射线的方向为正方向，并规定单位长度后，可以用它表示零和正数，但不能表示负数.即使把原点换成射线上的某一点，用它表示负数也总是不够.如果用圆周上的点表示数，若一个点只表示一个数，则无法表示所有的数，若要表示所有的正数和负数，就会出现同一个点表示无数个数的麻烦. 四、举一反三练习1：、-1.5等有理数在数轴上怎么表示？结论：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。五、实例讲解1.数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数？解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D 表示-1.2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数 -3.5，0，5，-4，解： 六、思考探

5、究 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。七、 达标检测1.利用数轴比较下列每组数的大小（1）+2和-8 （2）-5和-8 （3）+3和-6解：根据题意画出数轴：因为数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。所以（1）+2-8 （2）-5-8 （3）+3-62. 将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数是_答案：2解析：-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，得到3，再向左移动5个单位长度后，得到的点对应的数为-2.八、拓展提升1.在数轴上，A点和B点表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点_向右移动4个单位长度解析： B点表示的数是1，A点表示的数是B点表示的数的3倍，即A点表示的是3，从-2到3，应该把A点向右移动4个单位长度。2. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走4千米到达小明家，继续向东走1千米到达小红家，然后向西走10千米到达小刚家，最后回到百货大楼。以百货大楼为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置。九、体验收获 回