《浅谈组合评价法》PPT课件.ppt

1、浅谈组合评价法,汇报人：佐飞 时间2011.11.16,一、问题的提出,目前国内外建立的综合评价方法很多，这些评价方法各有其特点，但大体上可以分为两类，主要区别在确定权重上。 一类是主观赋权（功能驱动）；另一类是客观赋权（差异驱动） 由于选用不同的方法实际上是从不同的角度进行的综合评价，如果仅仅用一种方法进行评价(而目前又找不到一种十全十美的评价方法)，其结果很难令人信服。因而，有必要选用多种方法进行评价，而后将几种评价结果进行组合。这种方法，我们称之为组合评价法。,组合评价的分类,硬、软组合,硬组合(客观) 是指组合过程完全避免人为的介入,通过选定的模型自动完成,每套评价结论数据在组合模 型

2、面前是“公平竞争”的,因而得到的组合评价 结论具有很强的客观性 。 软组合 (主观) 是指在对不同结论存在意见分歧或冲突的群体内进行协商,从而避免意见相悖,体现了“让众多人满意”的“人理”思想。,拉开档次组合评价,1.基本思想 最大限度地体现不同评价对象之间的整体差异,即选取由确定的投影方向使得Y投影至Z中的n个组合评价值的样本方差最大。方差最大的方向体现了一种“少数服从多数,集体关注”的思想,是系统(或评价对象)发展演化的最主要方向。,一个例子（PCA）-介绍方差的作用,主要步骤,1）由对多评价方法结论进行标准化处理,得到规范化结论矩阵Y。 2）求实对称矩阵H,有 3）H的最大特征值，以及其

3、对应的特征向量 4）得到最终的组合权向量 5）将代入求得各评价对象的组合评价值及序值,得到评价值,斯皮尔曼等级相关系数,斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，它适用于两个以等级次序表示的变量，而且不要求其是服从正态分布。,奇异值分解法组合评价,预备知识 奇异值 奇异值特征值 奇异值分解技术 范数 范数与分解技术的关系,奇异值,特征值分解是一个提取矩阵特征很不错的方法，但是它只是对方阵而言的，在现实的世界中，我们看到的大部分矩阵都不是方阵。 我们怎样才能描述这样普通的矩阵呢的重要特征呢？奇异值分解可以用来干这个事情，奇异值分解是一个能适用于任意的矩阵的一种分解的方法,奇异值、特征值,将一个矩阵A的转

4、置 A * ，将会得到一个方阵，我们用这个方阵求特征值可以得到 这 里得到的v，就是我们上面的右奇异向量。此外我们还可以得到： 这里的就是上面说的奇异值，u就是上面说的左奇异向量。奇异值跟特征值类似，在矩阵中也是从大到小排列，而且的减少特别的快，在很多情况下，前10%甚至1%的奇异值的和就占了全部的奇异值之和的99%以上了。也就是说，我们也可以用前r大的奇异值来近似描述矩阵,奇异值分解技术,一个例子: 一个大矩阵A来描述这一百万篇文章和五十万词的关联性。这个矩阵中，每一行对应一篇文章，每一列对应一个词。 矩阵中，M=1,000,000，N=500,000。第 i 行，第 j 列的元素，是字典中

5、第 j 个词在第 i 篇文章中出现的加权词频,奇异值分解技术,奇异值分解就是把上面这样一个大矩阵，分解成三个小矩阵相乘,奇异值分解技术,第一个矩阵中的每一行表示意思相关的一类词，其中的每个非零元素表示这类词中每个词的重要性（或者说相关性），数值越大越相关,最后一个矩阵Y中的每一列表示同一主题一类文章，其中每个元素表示这类文章中每篇文章的相关性。,表示类词和文章雷之间的相关性,奇异值分解技术,奇异值分解技术,范数的概念,从一个线性空间到另一个线性空间的线性映射，可以用一个矩阵来表达，矩阵被看线性作映射，线性映射的性质可以通过研究矩阵的性质来获得，比如矩阵的秩反映了线性映射值域空间的维数，可逆矩阵

6、反映了线性映射的可逆，而矩阵的范数又反映了线性映射的哪些方面的性质呢？矩阵范数反映了线性映射把一个向量映射为另一个向量，向量的“长度”缩放的比例。,范数的概念,一个例子,它所描述的变换是下面的样子：,范数的种类,归纳2-范数 归纳1-范数 -范数 Frobenius范数,奇异值分解与范数的关系,奇异值分解法可以用来求解矩阵 的归纳 2-范数。它说明最大幅值就是最大的奇异值 Frobenius范数也可以由奇异值很简单的表示出来,小结,奇异值分解技术可以用来求解范数。 这里范数的作用主要是定义当去掉n维向量后的奇异值后与原矩阵的一致性程度。,SVD集结法的主要步骤,(1)由式(1)对序值矩阵S进行

7、奇异值分解,得到矩阵U,V,及W。 (2) 计算一致度、可信度k,k(k=1,2,p) (3)配置i,i(i=1,2)的值,计算一致可信度指标,一致度与可信度,一致度是指 与矩阵 (仅保留最大的1个奇异值后得到的近似矩阵)的贴近程度,记为 其计算公式为 可信度是指 与原始矩阵S的贴近程度,记为,其计算公式为,融合一致度与可信度,为融合一致度及可信度两方面的要求,需要构造一个合成指标,这里定义为“一致可信度”指标,记为k,其计算公式为,线性组合部分,此部分表明一致度与可信度能够进行“功能性”互补,为非线性组合部分,此部分强调一致度与可信度“均衡性,小结 ：一致度和可信度的功用,就是解决如何对s进

8、行降秩调整的程度控制,算例,求解规划模型,效果分析,软组合-协商组合方法,针对评价群体之间“意见分歧”的情形,提出了一种柔性意义下的多评价结论协商组合方法,该方法贯穿了“物理-事理-人理”的科学原则,具有协调分歧意见、集成评价者（或决策者）知识经验、优化评价结论等特点。,问题描述,如何由一原始序值矩阵S及双方P,Q所提供的协商信息确定一个综合双方意见的序值矩阵S 假设：有分歧，不存在利益冲突；双方均有一个人参评,应用算例,应用算例,双方确定方案序值空间（a）,(7)构造协商二次规划模型,总结,组合评价并不能完全取代单一的综合评价，不能说组合评价一定优于某种评价方法 组合评价仍然有较强的主观性和客观性的区别 组合过程仍然要清晰明确。,数学背景-