七年级数学上册 第五章《第一节今年你几岁了（二）》教学案（教师版）

1、课题：5.1你今年几岁了（二）一、教学目标：1、熟了分辨一元一次方程。2、理解等式的基本性质，并用它来解方程。二、教学重难点：重点：让学生理解等式的基本性质，并能应用它来解方程.难点：利用等式的基本性质对等式进行变形.三、学习过程：环节一：自学课本1、等式的基本性质的内容是什么？你是怎样理解的？与小学我们学过的等式基本性质有哪些不同？等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y（3）若x=y，则

2、5x=5y （4）若x=y，则(5)若 ，则bx=by （6）若2x（x-1）=x， 则2（x-1）=1 2、你能用等式的基本性质解一元一次方程吗？如果不会请借助例1和例2来解下列方程：（1）x-8=2 (2)-3x=21 解：在等式两边同时加上8 解：在等式两边同时除以-3 x-8+8=2+8 x=-7 x=10设计意图（目的）： 1.让学生初步体会小学等式的基本性质的内容与中学等式的基本性质有何差异？2小学简单方程的求解过程的依据与中学方程求解过程依据有何差异？3能看懂并能理解书上呈现内容的主要环节.学生观察得知：1、要想消掉方程两边多的项，在方程两边同时加上这一项的相反数；2、要使得方程

3、未知数的系数化为1，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，或除以未知数的系数.环节二：巩固练习一、选择题:(每小题4分,共12分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( B ) A.x2+1=0 B.x=0 C.=0 D.x+y=02.方程x+3=-1的解是( B ) A.x=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-23.下列方程中,解为的方程是( D ) A.x-1=0 B.5(m-1)+2=m-2; C.3x-2=4(x-1) D.3(y-1)=y-2二、填空题:(每小题3分,共15分)1.一元一次方程x-9=8的解是 .2.等式的基本性质是：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是

4、等式等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.3.某数x的一半减去该数的等于6,列方程为_x-x=6_.4.如果2x-a=3,那么2x=3+a_.这是根据等式基本性质。在等式两边同时_加上一个代数式等式仍然成立_。5.如果等式=1-b,则a+2=_.这是根据_等式基本性质。在等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍然成立_ 6.解方程：(1) =-5 (2)3x+3=2x+7 解：在等式两边同时乘以3 解：在等式两边同时减去2x 2a-9=-15 x+3=7 2a=-6 在等式两边同时减去3 a=-3 x=4(3) - 三、由条件列出方程并求解:1.某数的2倍与3的

5、和等于5.2、小彬的年龄乘2减5的得数是21,小彬今年几岁了?设计意图（目的）：巩固等式的基本性质，关注基本性质二中的限定条件。1、在实际变形的过程中,让学生体会等式基本性质一的真正含义； 2、让学生感受到负数的引进及有理数运算的介入，用等式的基本性质解方程，相比小学的逆运算更具理性思维。3、在经历等式变形的过程中，增强学生数学理性思维问题的意识，规范的数学书写格式。设计意图（目的）：通过对本课所学内容的归纳，一方面清晰地梳理出本课学过 的基本知识及数学思想；另一方面，习惯地将新学的知识及方法构建到原有的知识体系中，找出“承前启后”的“承接点”、“启发点”.环节三：拓展训练1、写出一个方程使它的解是3。 2、若关于x的方程3x+2a=0的解是2,求a的值。3、已知x=-适合