七年级数学上册 第五章第2节一元一次方程的应用（4）教案 北师大版

1、一、课题 5.2一元一次方程的应用（4）二、教学目标1使学生会分析追及问题，明确追及问题列方程所依据的相等关系，并会解一般的追及问题；2进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；3在教学过程中，培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯三、教学重点和难点重点：列方程解追及问题难点：寻找追及问题中的相等关系四、教学手段引导活动讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1对于相遇问题，列方程依据的等量关系是什么？2解有关行程问题的应用题需注意什么？此时，教师指出：关于行程问题，我们已经学习了相遇问题，今天学习列方程解追及问题，追及问题比较复杂，需要深入地分析才能找出等

2、量关系（二）、师生共同分析追及问题例1 一队学生去校外进行军事训练他们以5千米时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？画示意图设通讯员追上学生需x小时请同学寻找一个相等关系相等关系：通讯员行进路程=学生行进路程解：(学生回答，教师板书)设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得例2 一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇首先应引导学生细审题意：注意三个同字：同时，同地，同向

3、其次，在启发学生寻找题中存在的相等关系时，指出：甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多行了一圈(即400米)相等关系：甲走路程-乙走路程=400米解：(学生回答，教师板书)设甲乙二人行x分钟后首次相遇，依题意，得55x-250x=400，解方程 300x=400，此时可做引伸，若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米)（三）、课堂练习1甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6. 5米若甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？2甲、乙两人都从A地去B地甲步行，每小时走5千米，先走1.5小时；乙骑自行车，乙走了50分，两人同时

4、到达目的地，问乙每小时骑多少千米？3敌、我相距28千米，得知敌军1小时前以每小时8千米的速度逃跑，现在我军以每小时14千米的速度追敌军，问几小时可以追上敌军？（四）、师生共同小结在师生共同回顾本节课所讲内容的基础上，教师指出：1解道及问题，找等量关系时，要注意分析从甲出发到追上乙的这段时间里，甲比乙多行的距离；2追及问题以及上节课学习的相遇问题，都可称为行程问题，解决此类问题的基本思路是，审题后，要正确地画出直线形直观示意图，根据示意图寻找相等关系，布列方程，解方程求出问题的答案；3在行程问题中还有求两车相距问题，慢车在快车之后行驶中的相距问题；顺流、逆流与船速水速关系问题等，这些问题请同学们

5、课下结合课本上的习题进行思考七、练习设计1一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度步行前往走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去通讯员要多少分才能追上学生队伍？2甲、乙两人住处之间的路程为30千米某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米经过多少时间甲赶上乙？3甲、乙二人相距40千米，甲先出发1.5小时乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时可追上乙？(思考题)一队步兵正以5.4千米/时的速度匀速前进通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返回队尾，总共用了10分钟，如果通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵列的长是多少？八、板书设计 5.2一元一次方程的应用（4）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计九、教学后记本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激