七年级数学上册 第四章 几何图形初步 比较线段的长短导学案 (新版)新人教版

1、比较线段的长短【学习目标】1通过动手操作，学会用尺规画一条线段等于已知线段2会比较两条线段的长短，理解线段的和、差及线段的中点的概念，并会进行有关线段长度的计算3理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离，掌握基本事实“两点之间，线段最短”，了解其在生活和生产中的应用【学习重点】线段的长短比较、有关计算与线段的基本事实【学习难点】线段的有关计算行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识情景导入生成问题如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有6条线段

2、，有6条射线，有1条直线自学互研生成能力【自主学习】教材P127“思考”【合作探究】1画一条线段等于已知线段a.尺规作图步骤：用直尺画射线AC；用圆规在射线AC上截取ABa.则线段AB即是所求线段2给你两根毛线，比较出它们的长短方法一：先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短方法二：把一根毛线放在另一根毛线上，使它们的一端对齐，拉直后就可比较出它们的长短3比较出两条线段的长短方法一：度量法，即用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；方法二：叠合法，即把其中一条线段(例如AB)，移动到另一条线段(例如CD)上，其中一个端点与另一条线段的端点重合(例如A点与C点)，线段也落在另一条线段上，

3、使之重合如果B点落在CD上，则线段AB比线段CD短，记作ABCD练习：如图，ABCD，你能得到AC与BD的大小关系是(C)AACBDBACBDCACBDD不能确定【自主学习】1已知线段a、b(ab)，求作线段ab和线段ab.解：(1)作射线AM；(2)在射线AM上顺次截取ACa，CBb.则ABab即为所求；(3)在AM上截取ACa，在线段AC上截取CBb.则ABab即为所求2如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点【合作探究】点M是线段AB的中点，则用式子可表示为：AMMBAB，或AB2MA2MB类似的，还有线段的三等分点、四等分点等教师提示：距离是用“数”来度量的，它是线

4、段的长度，而不是线段本身行为提示：找出自己不明白的问题，先对学再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步远算时都要自觉地注意有理有据练习：如图C、D、E将线段AB分成1234四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且MN15cm，求PQ的长解：设AC为x，则CD为2x，DE为3x，EB为4x，由题意得x2x3x4x15.所以x2，所以PQxx5(cm)【自主学习】教材P128思考归纳：两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离【合作探究】如图，A、B是河流l两旁的两个村庄，现在要在河上修一座桥，问桥修在什么地方才能使村民走的路程最短？解：如图，把两个村庄看作是平面内的两个点，连接AB与直线l交于点M，点M即是修桥的位置交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一线段长短比较知识模块二线段的和、差、中点及计算知识模块三两点间的距离检测反馈达成目标【当堂检测】1下列说法中正确的个数是(B)过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间线段最短；如果ABBC，则点B是线段AC的中点A1B2C3D42已知线段AB15cm，BC5cm，则线段AC的长是(D)A20cmB10cmC20cm或10cm D不能确定3如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是过A点的路线，最长的路线是过D点的路线4如图，D为AB的中点，E为BC的中点