七年级数学上册5.1认识一元一次方程导学案1（新版）北师大版

1、第一节 认识一元一次方程（一）【学习目标】1、归纳概括一元一次方程的概念；2、在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。【学习重点】归纳一元一次方程的概念及列方程.【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾 1、等式的概念：含有 的式子，叫做等式.或：表示 关系的式子，叫做等式。2、代数式的概念：用 把 或 连接而成的式子叫做代数式，单独的一个 也是代数式.3、方程的概念：含有 的等式叫做方程.二、自主学习（P130131）5、理解一元一次方程和方程的解的概念 （1）游戏：猜年龄老师：小明同学，请你将你的年龄乘2减5得数是多少告诉我？小明：21.老师：你是13岁这是为什么呢？我们可以利

2、用方程来解答。 如果设小明的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到等式 .归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 .在一个方程中，只含有 ，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的 这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.补充：整式方程的定义：等号两边均为整式的方程叫整式方程。即分母中不含未知数的方程是整式方程。 实践练习：练习1：下列各式是方程的是 ，其中是一元一次方程的是 。（1）3x-2=7; (2)4+8=12; (3)3-x; (4)2m-3n=0; (5)3x2-2x-1=0; (6)x+23; (7)=5; (8)x3.练习2：判断下

3、列未知数的值是否为下列方程的解。 （1）2x - 3 = 1 （x=2） （2）3y + 2 = y -(-6) (y=2)解：把x=2代入方程左边=_ 解：把y=2代入方程左边=_ 右边=_ 右边=_ 左边的值_右边的值 左边的值_右边的值 x=2_方程的解 y=2_方程的解 （3）-2m2+6=5 (m=3) （4）3n+(10-n)=18 (n=4)注意：理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有未知数，并且未知数的指数为1.模块二 合作探究思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘

4、2 再减 5 ”就是 ，所以得到方程： 情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程: 情境3：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： 情境4：某长方形操场的面积是 5850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m可以得到方程 。 在一个方程中，只

5、含有一个未知数X(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做 。实践练习：只列方程不求解 1、x的4倍与3的差是15，求 x。 2、根据题意，列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？3、（1）方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。（2）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。模块三 小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1、一元一次方程的概念：在一个方程中，只含有 ，并且含有未知数的式子都是 ，未知数的 这样的方程叫一元一次方程.使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.2、理解定义时一定要注意：（1）一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.（2）这个等式含有 ，并且未知数的指数为 .模块四 形成提升1、填空题：（1）在下列方程中：2x+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;2x2+5=6; 属于一元一次方程有 。（2）方程(3-m)xm-4 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。2、判断方程未知数的值是