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文档简介
1、2.2 整式的加减(1) 第一课时 三维目标 一、知识与技能 (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项 (2)能先合并同类项化简后求值 二、过程与方法 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力 三、情感态度与价值观 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式值的方法,体会合并同类项的作用 教学重、难点与关键 1重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项 2难点:多字母同类项的合并 3关键:正确理解同类项概念和合并同类项法则 教具准备 投影仪 四、 教学过程,新课引入 有理数可以进行加减计算,那么整式能否可
2、以加减运算呢?怎样化简呢? 我们来看本章引言中的问题(2) 在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时,则这段铁路的全长是100t+1202.1t, 即100t+252t 1类比数的运算,我们应如何化简式子100t+252t呢? 五、新授(1)运用有理数的运算律计算: 1002+2522=_; 100(-2)+252(-2)=_ 1002+2522=(100+252)2=3522 100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2) 我们知道字母可以表示数,如果用t表示上述算术中的数2(或-2)就有,100t+25
3、2t=(100+252)t=352t 事实上,100t+252t与1002+2522和100(-2)+252(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数乘积的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t 2填空: (1)100t-252t=( )t; (2)3x2+2x2=( )x2; (3)3ab24ab2=( )ab2 观察(1)中多项式的项100t和-252t,它们都含有相同字母t,并且t的指数都是1;(2)中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x,并且字母x的指数都是2;(3)中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a,
4、b,并且字母a的指数都是1,b的指数都是2 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,几个常数项也是同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系? 合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,即这两项相抵消,如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0 多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(
5、升幂)的顺序排列,如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2 例1合并下列各式的同类项: (1)xy2-xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例3(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm,第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克? 六、巩固练习 课本第66页,练习第1、2、3题 七、课堂小结 1什么叫同类项?字母相同,次数也相同的项是同类项吗?举例说明 2什么叫合并同类项?怎样合并同类项?合并同类项的依据是什么? 八、作业布置 1课本第71页习题22第1、7、10题九、板书设计:2.2 整式的加减(1) 第一课时1像这样,所含字母
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