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文档简介

1、弦切角定理,.,A,B,C,O,.,A,B,O,C,.,A,B,C,O,顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角。,已知：如图，AB切O于点A,AC与O相交， 即： CAB是弦切角。,概念应用,180,270,90,所夹弧 的度数,猜想： 弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。,动手实验，猜想命题通过测量得到弦切角度数。,圆心在弦切角的一边上,圆心在弦切角的内部,圆心在弦切角的外部,D,D,m,m,m,例题设计 变式训练,图3,C,变式练习1 如图4，连结DE、DF， 你能找出图中有哪些相等的角， 哪些相似三角形。,例2 如图，AD是ABC中BAC的平分线，经过点A的O与B

2、C切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 求证：EFBC。,o,A,B,C,P,弦切角及其性质是证明相等的重要依据，它常常与圆周角、圆心角等性质联合应用来进行证明、计算。圆心角、圆周角、弦切角是与圆有关的三种角，三者之间关系如图，PA切O于A，则有：PAB= ACB= 1/2 BOA= AB,m,动动脑筋,问：弦切角与所夹的弧、及所夹的弧所对的圆心角、圆周角有何关系？,1.如图，AC是O的弦，BD切O于C，则图中弦切角有 个,O,B,D,A,C,4,若上题， AOC=120,则 ACD = .,。,120度,2.如图，直线MN切O于C，AB是O的直径，若 BCM=40度，则 ABC等于（ ） A: 40度 B: 50度 C: 45度 D:60度,M,C,N,B,A,D,.O,3.已知O是ABC的内切圆，D,E,F为切点， 若 A: B:

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