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文档简介

1、1.5 三角形全等的判定（1）,知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= F,2、 什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫 全等三角形。,3、 全等三角形有什么性质？,1、什么叫全等图形？,能够重合的两个图形叫做全等图形。,全等三角形对应边相等，对应角相等。,已知一个三角形的三条边分别为2cm，2cm，3cm，你能画出这个三角形吗？,合作学习,画法：,1、画线段AB=2cm；,2、分别以A、B为圆心，2cm和3cm长为半径画两条圆弧，交于点C；,3、连结AC、BC；,ABC就是所求的三角形。,把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？,有三边对应相等的两个三角

2、形全等(简写成“边边边”或“SSS”),当三角形的三边长度确定时，这个三角形的形状和大小就完全被确定，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。这是三角形特有的性质。,三角形的稳定性,想想办法,例1,如图, 在四边形ABCD中,已知:AB=CD, AD=CB.,求证: A=C.,A,B,C,D,如图,在ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,请说明ABD ACD的理由.,练习1：,会利用公共边,AD BC呢？,练习,2. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE,AC=DF, BE=CF.求证:ABCDEF.,A,D,B,E,C,F,证明: BE=CF ( ),BE+EC=CF

3、+EC,BC=EF,在ABC和DEF中,ABCDEF ( ),已知,已知,DE,AC,EF,已知,已证,SSS,完成填空:,已知ABC,用直尺和圆规 作ABC的角平分线BD.,画一画：,1、以B为圆心，适当 长为半径作圆弧，与角 的两边分别交于E、F两点。,A,B,C,3、过 B、D作射线BD 射线BD就是所求作的角平分线。,作法：,2、分别以E、F为圆心，大于 EF为半径作圆弧，两圆弧交于ABC内一点D。,如何证明？,三弧一射线,知识运用,1. 如图, 已知ABC中,AD=AE, AB=AC，BE=CD,求证: ABDACE.,A,B,C,D,E,证明: 学生自己写出过程.,BE-DE=CD-DE,BD=CE,分析:,BD=CE,2如图，已知ABFDEC，且AC=DF，说明ABCDEF的理由 解：ABFDEC AB=_ BF=_ 又BC=BF+_，EF=CE+_ BC=_ 在ABC与DEF中,ABCDEF（ ）,DE,CE,FC,FC,EF,AB=DE（已证）,BC=EF（已证）,AC=DF（已知）,SSS,3如图，ABC和DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出1=2的理由,AB=CD(已知）,AC=BD（已知）,BC=CB（公共边）,ABCDCB（SSS）,ABC=DCB（全等三角形对应角相等）,DBC=ACB （全

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