6.2二次函数的图象和性质1.ppt

1、6.2二次函数图象和性质(1),南京市浦口区第三中学:李孝华,1、函数 y=x2 的图像是什么样子呢?,2、如何画 y=x2 的图象呢?,1、列表： 观察 y=x2 的表达式,选择适当 x 值,并计算相应的 y 值,完成下表：,9,4,1,1,0,4,9,-3,-2,-1,0,1,2,3,2、描点,y=x2,3、连线,2、观察这个图象有什么特征?,(1)你能描述图象的形状吗? (2) 图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你 找出几对对称点，并与同伴进行交流 (3) 图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么? (4) 当x0时呢? (5) 当x取什么值时，y的值最小? 最小值

2、是什么?你是如何知 道的?,思考:,(抛物线),(是轴对称图形,对称轴是Y轴),(有,交点坐标是(0,0),这一点也叫抛物线的顶点坐标),(当x0时, y随着x的增大而增大.),(当x=0时，y有最小值, 最小值是0.),1、列表： 观察 y = -x 2 的表达式,选择适当 x 值,并计 算相应的 y 值,完成下表：,-9,-4,-1,-1,0,-4,-9,-3,-2,-1,0,1,2,3,类似地,你能画出二次函数 的图象吗?,2、描点:,3、连线:,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,8,6,4,2,-2,y=-x2,-4,-6,x,y,0,-8,-6,-4,-2,2,4,6,

3、8,6,4,2,-2,y=x2,y=-x2,-4,-6,4、观察二次函数与的图象有什么共同的特征?,1、它们的图象的形状都是抛物线.,2、这些抛物线都是轴对称图形,它们有 的开口向上有的向下.,3、对称轴和抛物线的交点我们叫做抛物 线的顶点.,例如:二次函数y=x2与y=-x2的图象的对轴 都是y轴所在的直线,顶点都在原点(0,0),小结:,课堂练习,1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。 2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 。 3、二次函数 与 的图像关于 对称。 4、若点A（1，a）B（b，9）在

4、函数y=x2 的图像上，则a= ,b= .,向上,y轴,原点,非负,(-2,-4),X轴,1,3或-3,5、观察函数y=x2的图像,利用图像解答下列问题： （1）在y轴左侧的图像上任取两点A（x1,y1）， B(x2,y2),且使0 x1x2,试比较y1与y2的大小； （2）在y轴右侧的图像上任取两点C（x3,y3）， D(x4,y4),且使x3x40,试比较y3与y4 的大小.,（ ）,（ ）,6、利用函数 的图像回答下列问题： （1）当x= 时，y的值是多少？ （2）当y=-8时，x的值是多少？ （3）当x0时，随着x值的增大，y值如何变化？ （4）当x取何值时，y值最大？最大值是多少？,（ ）,( 或 ),(当x0时， y随着x值的增大而增大.),(当x0时， y随着x值的增大而减小.),(当x=0时， y有最大值,最大值为0.),1、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。 (1)求a的值； (2)点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？ 2、已知二次函数y=-x2. (1)当-2x3时,求y的取值范围; (2)当-4y-1时,求x的取值范围. 3、已知抛物线y=ax2过点M（-2，-2） （1）求出这个函