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文档简介

1、2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第1课时对数,目标定位1.经历由指数得到对数的过程，理解对数的概念.2.会熟练地进行指数式与对数式的互化.3.掌握对数的基本性质和对数恒等式.,1.对数的概念 如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_，其中a叫做对数的底数，N叫做_. 2.常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做_，以e为底的对数称为 _，log10N可简记为_，logeN简记为_.,自 主 预 习,xlogaN,真数,常用对数,自然对数,lg N,ln N,x,x,N,没有,0,1,即 时 自 测,1.判断正误(正确的打“”，错误的打“”),(1)对数l

2、og39和log93的意义一样.() (2)(2)38可化为log2(8)3.() (3)对数运算的实质是求幂指数.(),提示由对数的概念知(1)错，(3)正确.由对数的基本性质，负数没有对数，(2)错. 答案(1)(2)(3),解析由对数的性质，m10，m1. 答案D,3.2x3化为对数式是(),A.xlog32 B.xlog23 C.2log3x D.2logx3 解析2x3，xlog23. 答案B,4.若logx162，则x_.,解析logx162，x216，x0且x1，x4. 答案4,类型一指数式与对数式的互化,规律方法1.对数式与指数式的互化：,2.并非所有指数式都可以直接化为对数式

3、.如(3)29就不能直接写成log(3)92，只有a0且a1，N0时，才有axNxlogaN.,类型二利用指数与对数关系求值,类型三对数的性质与对数恒等式的应用(互动探究),【迁移探究1】 若本例第(1)题中的变为61log6(5x1) 36，如何求x?,解61log6(5x1)66log6(5x1)6(5x1) 6(5x1)36，解之得x1.,【迁移探究2】 若本例第(2)题，若将条件“log5(log3(log2a)0”变为“3log3(log2a)1”，试求a1log2a2的值.,课堂小结 1.对指数与对数的互化关系的理解 (1)由指数式abN可以写成logaNb(a0，且a1)，这是指

4、数式与对数式互化的依据.从对数定义可知，对数式与指数式是同一种数量关系的两种不同表达形式，其关系如下表：,(2)对数与指数互为逆运算. 2.负数和零没有对数的原因 由于当a0且a1时，对任意实数x总有ax0，因而axN中N总是正数，根据axNxlogaN(a0且a1)可知，在logaNx中必须N0，也就是说负数和零没有对数. 3.对对数恒等式的两点说明 (1)对数恒等式的证明依据是对数的定义. (2)对于对数恒等式alogaNN要注意格式：它们是同底的；指数中含有对数式；其值为对数的真数.,1.若logabc，则a，b，c之间满足(),A.acb B.abcC.cab D.cba 解析由对数定义，acb. 答案A,2.log21log22(),A.3 B.2C.1

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