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Chapter 2(5),两个重要极限,会用两个重要极限求极限。,利用三角形OAB面积扇形OAB面积三角形面积OAC,两倍同除以sinx,再利用夹逼定理证之,二、两个重要极限,重要极限一,(证明不做要求),注:,1),2)分子sin后面的变量与分母的变量形式一致,推广:,注意:换元要彻底!,例2 求极限,例1 求,解,解:,(公式),(要什么凑什么,(要什么凑什么),凑完后多退少补),(公式),(公式),小结:,结论1,结论3,结论2,例3 求下列函数的极限,解 (1)原式,(两公 式),当,时,(3),Solution.,Solution.,Solution.,利用单调有界数列必有极限可以证明以下:,极限存在准则,重要极限2,条件:,1),2)括号里第一项为1,第二项与括号 外的指数互为倒数关系。,变形:,注:,重要极限二,推广:,第2个条件可以不满足,例1 求极限,利用推广公式:,证明此公式要用到运算法则:,推广:,例2 求下列极限,例 求下列极限:,解:,于是有,此两公式,第七节要 用上,Solution.,(抓大放小),作业P61
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