七年级数学下册 6.1《平方根》教案（1） （新版）新人教版

1、6.1平方根培训目标：(a)教育知识点1.理解数字的算术平方根的概念，并将一个数字的算术平方根表示为根号码。2.求正数的算术平方根和平方根是互逆的，利用牙齿互逆关系求一些非负算术平方根。理解算术平方根的特性。(b)能力培训要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生思维水平。2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。(c)情感和价值要求1.让学生积极参与教育活动，培养数学的好奇心和求知欲。训练学生的大脑、嘴和手的能力。讲课重点：理解算术平方根的概念和性质，用根号表示正数的算术平方根。教育困难：理解算术平方根的概念和特性。课程体系：一.新班级介绍上节课我们学到了无理数，无理数的实际背

2、景，引入的必要性，掌握了无理数的概念，有理数和无理数的区别是有理数是小数还是无限循环小数，无理数是无限循环小数。例如，a2=2，其中2是有理数，A是无理数。前面我们在牙齿课一起研究牙齿问题。.讲授新课老师上新课之前，先勾股定理回忆一下吧。请回答同学们。生勾股定理等于直角三角形中两个直角边的平方和牙齿斜边的平方。师下面根据毕达哥拉斯定量与图形结合，填空。请按照下图填写空格_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _老师思考并回答。生 x2=2，y2=3，z2=4，w2=5。老师再分析一下x、y、z、w中哪个是有理数。不合理的数字是什么？生 x、y、

3、w是无理数，z是有理数。老师为什么呢？生整数或没有分数的平方是2，3，5，因此x，y，z不是有理数，而是22=4，因此z=2。老师牙齿同学分析非常准确。所以在上图中，你能表示X，Y，Z，W吗？大家仔细看书，然后回答。生 x=、y=、z=、w=。老师如果正x的平方是a，即x2=a，则牙齿正x称为a的算术平方根。将“”读取为“根a”。这就是算术平方根的定义。特别是0的算术平方根是0，即=0。在师下，我们根据算术平方根的定义求出了几个数的算术平方根。示例1求以下数字的算术平方根。(1)900；(2)1；(3)；(4)14 .解决方案：(1) 302=900，因此900的算术平方根为30，即=30。(

4、2) 12=1，因此1的算术平方根为1，即=1。(3)因此，算术平方根为：(4)14的算术平方根是。通过以上例子，我们求算术平方根时，请考虑通过什么运算求。健康是通过平方获得的。师没错。由此我们可以看出，正数的平方根和算术平方根是互逆的。然后，我们在例子的阶段采取语言叙述和符号，采取互补的方法，这使我们理解了算术平方根的概念，在计算中进一步体会了正数的平方根和算术平方根，这是相互逆向运算。可以在以下步骤中简化：示例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2。有从19.6米高的建筑物上自由下落的铁球。到达地面需要多长时间？解决方案：将h=19.6赋给公式h=4.9t2T

5、2=4，因此t=2(秒)也就是说，铁球到达地面需要2肖佳。在“师”下，再看一下我们刚才求的算术平方根的特点。健康a算术平方根是整数或分数，即合理的数字。生b不，那是合理的数字吗？那么是分数还是整数？生瓶整数或分数的平方不是14，所以不是有理数，而是无理数。师大家的分析都有道理，我建议在符号方面考虑一下。生甲啊，算术平方根是等于2的正数。不，还有零牙齿。正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0。老师很正确。负数的算术平方根是负数吗？如果(-2) 2=4。那么=-2对吧？或=-2，对吧？不是生甲。算术平方根的定义是，正数的x的平方等于a，所以牙齿正数的x称为a的算术平方根，所以算术平方根不能为负

6、数。师因此，定义的A和X都是正数。也就是说，算术平方根不是负数，负数没有算术平方根。用方程将(a0)标记为非负是算术平方根的属性。教室练习(a) P32洞练习1，2题。(b)补充练习。一个，填空1.如果数字的算术平方根为，则牙齿数字为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.算术平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.正_ _ _ _ _ _ _ _ _ _的平方的算术平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _。4.(-1.44) 2的算术平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.算术平方根是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _，=_ _ _ _ _ _ _ _ _第二，求出以下数字的算术平方根，用符号表示。(1)(7.4)2；(2)(-3.9)2；(3)2.25；(4)2 .课程摘要在牙齿课程中，学习了算术平方根的概念，理解了求正数的平方根和求算术平方根是互逆的，理解了非零牙齿的算术平方根和算术平方根的特性，即算术平方根不是负数。课后作业P33练习1，3。活动和探索1.如果一个正方形的面积是原来的N倍，那边的长度是原来的几倍？2.当一个正方形的面积是原来的100倍时，其边的长度是原来的几倍？解决方案：原始正方形边的长度为A，面积为S1，后续正方形面积为S2。1.S1=a2，S2=n