1.52三角形全等的判定2A.ppt

1、,三角形全等的判定(2),1.5,课堂测试:,1:如图中，AB=CD，若添加_条件, 可根据_判定ABC CDA,A,B,C,D,BC=DA,SSS,2:如图中，已知AB=AC，D是BC上的一点, 要想使ABD ACD,则需添加的一个条件为_.,A,B,C,D,BD=DC或D是BC的中点,1:在开窗的过程中 ABC 能唯一确定吗？,如图开窗时,随着ABC的大小改变,开窗的大小也随之改变。,2:怎样让ABC 唯一确定呢？,固定ABC 的大小,想一想:,不能,固定AC 的长度,（SSS),画一画，比一比：,动手做一做：用量角器和刻度尺画 ， 使 , AB=4cm,BC=6cm,将你画出的三角形和其

2、他同学画的三角形进行比较，它们的形状和大小一样吗？（他们能全等吗？）,由此，你能得到新的判定三角形全等的方法吗？,两个三角形全等的判定定理2： 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“”）,几何表述：,探索新知,请在下列图中找出全等三角形，用直线相连.,连一连：,(1),(3),(2),(4),(6),(5),(7),(8),如图，点E、C分别在AB、AD上。已知AB=AD，AC=AE，求证：BCDE。,ADE,AD,A,A,已知,ABC,ADE,SAS,全等三角形的对应边相等,A,E,C,B,D,公共角,公共角型,如图，已知AE=AC，AD=AB， EAC=DAB，则ED=

3、CB. 请说明理由.,变 式 1：,角的公共部分型,2、如图，已知DEAC于E，BFAC于F，DE=BF，AE=CF，求证：A=C .,解：DEAC于E，BFAC于F 1 =2=900,AE=CF AE+EF=CF+EF，即AF=CE,在CDE 和 ABF 中，,DE = BF （已知），,2=1（已证） ，,CE = AF （已证），, CDE ABF （SAS）., A =C（全等三角形对应角相等）.,边的公共部分型,变 式 2：,画ABC ，使ABC=45 ，AB=3.5cm，AC=2.5cm, 情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,B,C,A,D,E,F,2.5cm,3.5cm,45

4、,45,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,画一画：,注意：公理“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角.,（1）当点C与点O不重合时。,例题 ： 如图，直线 l 线段AB于点O，且OA=OB.点C是l上任意一点，说明CA=CB的理由。,（2）当点C与点O重合时显然成立。,如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，求证：CA=CB。,垂直平分线定义 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。,探索新知,点C是线段AB垂直平分线上任意的点，由此你能得到什么结论？,线段垂直平分线 上的点到线段两端的

5、距离相等。,（线段垂直平分线的性质）,探索新知,如图，AC是线段BD的垂直平分线， 与 全等吗？请说明理由。,o,( SSS ),o,在D ABC和D ADC和中,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,13cm,10cm,体验转化,G,H,如图，ABC的两条高BE，CF交于一点P，且BPCA，CQBA.求证： （1）AP=AQ （2）APAQ.,证明：BEAC，CFAB， ABPACQ. 又BPAC， CQAB， ABPQCA. BAPQ， QQAF90， BAPQ90， APAQ,探索与拓展1,如图，ABC中，E，F分别在AB，AC上，DEDF，D是中点，试比较 BE+CF 与 EF 的大小 。,探索与拓展2,G,课堂小结:,2. 无SSA,3. 线段垂直平分线的概念,1. 三