七年级数学下册 9.1 不等式导学案2（新版）新人教版

1、不等式1的性质学习目标：1.掌握不平等的本质，并将其与平等的本质进行比较2.体验探索不平等基本属性的过程，体会不平等与平等的异同。学习困难：:不等式的本质是关键点；很难根据不平等的性质来判断。困难：很难根据不平等的性质来判断。学习方法：自主学习、合作与交流一、自主学习1.知识链接我们研究了方程的相关性质。你能说出方程的性质吗？2.预习课本的第116-117页。不等式1的性质用不等式表达下列语句并写出解集：x和5之差小于或等于6。y的6倍且不小于12。二.对问题的调查一个接一个活动：用“、”:投影1填空(1)53，5 2 3 2，5-2 3-2；(2)-13，-1 2 3 2，-1 3 3-3；

2、(3)62，65 25，6(-5)2(-5)；(4)-23、(-2)6 36、(-2)(-6) 3(-6).观察(1)和(2)，你通过类比发现了什么与平等性质相关的定律？性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或公式)，不等式的方向不变。也就是说，如果a b，那么AC BC。观察(3)，与平等的本质相比，你发现了什么规律？性质2不等式的两边乘(除)同一个正数，不等式的方向不变。也就是说，如果a b和c 0，则AC BC(或a/c b/c)。观察(4)，与平等的本质相比，你发现了什么规律？性质3不等式的两边乘(除)同一个负数，不等式的方向改变。也就是说，如果a b和c 0，则AC BC(或a/c

3、b/c)。思考：比较上述属性2和属性3，看看它们有什么不同。性质2的两边乘以或除以一个正数，不等式符号的方向不变；性质3的两边乘以或除以一个负数，不等式符号的方向改变。(2)比较平等和不平等的性质，它们有什么相同点和不同点？平等的性质与不等式1和不等式2相同，只是一个说“平等仍然有效”，另一个说“不平等的方向不变”；不平等的性质3表示“不平等的方向改变”，这不同于平等的性质。活动2示例1使用不等式的性质来填充、 :(1)如果ab，2a，2b；(2)y-5 if-2y 10；(3)如果a0，AC-1 BC-1；(4)如果ab，c0，那么ac 1 bc 1。分析：不平等的两边都发生了什么变化？填写

4、“”或“”的依据是什么？解决方案：(1)、(2)、(3)、(4)。活动31.对或错：(1)a ba-b b-b(2)a/3b/3(3)-2a-2b(4)-2a 0a 02、根据下面已知的条件，讲出甲和乙之间的不平等关系，并说明哪个性质是基于不平等的。(1)a-3 b-3 (2)a/3b/3(3)-4a -4b (4)1-1/2a1-1/2b3.填空(1)2a * 3aa是一个数字(2) A/3 A/2 A是数字(3)ax a和x 1 a是一个数自从这节课结束后，你学到了什么知识？自测1.确定下列问题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5 5.7，-7.5 -5.7；(2)因为A 8 4，A8

5、 -4；(3)因为4a 4b，a b；(4)因为-1 -2，-a-1 -a-2；(5)因为3 2，3a 2a。2.让a b，用“”填空，并根据不等式的基本性质口头回答。(1)a-3 _ _ _ _ _ b-3；(2)a3 _ _ _ _ _ B31.求解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3x 2x+1 (2)3-5x 4-6x4.用不等式表达下列语句并写出解集：(1)x与3之和不小于6；(2)y和1之差不大于0。5.容器是长方体，长5厘米，宽3厘米，高10厘米。容器中的原始水有3厘米高。现在我们准备继续向里面注水。用伏厘米表示新注入水的体积，并写出伏的数值范围不等式二的性质学习目标：1.掌

6、握不等式2和3的性质，并将其与等式的性质进行比较2.体验探索不平等基本属性的过程，体会不平等与平等的异同。学习困难：关注：不等式2、3的性质难点：不等式性质2和3的应用学习方法：自主学习、合作与交流一、自主学习1.知识链接：概念不等式一维线性不等式不等式解集的解2.预习测验课本第117-119页，试着做第119页的问题1和2。然后解决以下问题用“”填空，并总结规则：1)53，5 2 3 2，5-2 3-22)-13，-1 2 3 2，-1 3 3-33)62，65 25，6(-5) 2(-5)4) -23，(-2)6 36，(-2)(-6) 31、方程的基本性质：房产2: _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.用“、”或“、”填空，并总结规则：(1) 62，65 25，62，(2) -23，(-2)4 34，-23，第二，自我怀疑三.对问题的调查在活动1中用“”或“”填空。(1)-1 3 -1+2 3+2 -1-3 3-3(2) 5 3 5+a 3 a 5-a 3-a(3) 6 2 65 25 6(-5) 2(-5)(4)-2 3 (-2) 6 36 (-2) (-6) 3(一个6)(5)-4 -6 (-4) 2 (-6) 2，(-4)十(-2) (-6)十(-2)你从上面的练习中发现了什么？请举几个例子再试一次。有类似的结论吗？结论是：(

8、1)不等式1:当同一个数(正或负)在不等式的两边相加或相减时，不等式的方向不相等；(2)不等式性质2当不等式的两边乘以同一个正数时，不等式符号的方向；当乘以同一个负数时，它不等于方向(3)不等式性质3:活动二不等式性质的应用(重点)第四，自动关闭不等式属性1:用字母表示为：不等式2:的性质不等式的两边乘(除)同一个正数，它不等于方向。用字母表示：如果A B，C 0，则ac bc()(3)不等式性质3:用字母表示为：解释疑问在不等式的性质运算中，注意不相等方向的变化V.自测：1.让a b，用“”填空，并根据不等式的基本性质口头回答问题。(1)a-3 _ _ _ _ _ b-3；(2)a3 _ _

9、 _ _ _ B3(3)0.1a _ _ _ _ _ 0.1b；(5)2a 3 _ _ _ _ _ 2b 3；(6) (m2 1) a _ (m2 1)b (m是常数)2.填空(1)2a * 3a，a是_ _ _ _ _数(2)ax a和x 1，a是_ _ _ _ _数(3)A是一个数字3.练习：当A 0已知时，用“”填空：(1)a 2 _ _ _ _ _ 2；(2)a-1 _ _ _ _ _ 1；(3)3a _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(4)-a/4 _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(5)a2 _ _ _ _ _ 0；(6)a3 _ _ _ _ _ _ _ _ 0(7)a-1 _ _ _ _ _ _ _ _ 0；(8)|a|_0。4.用不等式表示：(1)a和b之和的三倍为负_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _