准备金进展法

1、第四节 准备金进展法,基本思想与假设,将赔案准备金(case reserve)的估计分成已赔付和余留的准备金两部分，分析这两部分的进展情况，计算最终损失和准备金。 基本假设 赔案准备金进展率（CED)是平稳的 准备金支付率（PO）是平稳的,原理和假设,表示在进展年j末对事故年i发生的赔案估计的赔案准备金 （消除时间价值影响印刷）,表示事故年i发生的赔案在进展期j内支付的赔款额,进展年j末对事故年i发生的赔案估计的个案准备金Q*(i, j)在进展年j1将变为两部分，一部分是在进展年j1内支付的赔款额C*(i, j+1)，和在进展年j1内估计的赔案准备金Q*(i, j+1) 。,准备金进展法假设赔

2、案准备金进展率（CED)是平稳的,同时还假设准备金的支付率PO也是平稳的，,若CED1，说明上一进展年年末赔案准备金用于支付当年的赔款支付额，且剩余部分正好全部转为年末的准备金。 若CED1, 表明年初准备金不充分。,利用这两个关系，就可以递推的计算出未来赔案准备金Q(i, j)。由于,，,准备金进展法的关键就在于估计k(j)和h(j).,从而，,步骤,计算准备金支付率（PO）和赔案准备金进展率（CED）。,选定Po率h(j)和CED率k(j)。 计算剩余准备金率 预测未来的赔案准备金。 未来进展年I年末的支付额进展年I-1年末估计赔案准备金选定PO h(j) 未来进展年I年末赔案准备金进展年

3、I-1年末估计赔案准备金剩余准备金率 5. 折现,例,已知某险种各年赔付额、已报告索赔的赔案准备金，折现率为12，用准备金进展法估计各发生年的准备金。,各年赔付额,赔案准备金（个案准备金）,1、计算PO和CED率,1.1646665571 0.5279=(224+247+488+669)/(680+881+772+657),CED比率,几点注意 1、注意选定比率不等于平均比率 2、PO长期比率为0.45和CED长期比率1.07 3、平均比率是加权平均,3、计算剩余准备金比率,4、预测未来赔案准备金预测未来各年的支付额（未折现）,进展I年的赔案准备金 进展I1年的赔案准备金剩余准备金率,说明：

4、7一行的数据表示在进展7年及以后年度内所有支付额总计。为计算这个值，我们用0.45和1.07作为长期的PO和CED比率。对于发生年1988年，进展7的赔案准备金，可计算如下,对于发生年1990，进展7+预测未来索赔支付额为,5、折现,请自行完成,BF方法（修正IBNR法）,适用情况： 新业务，历史信息很少 老业务，但最初几年的损失报告较少 有异常损失出现 基本思想： 根据已发生损失的实际进展情况和未来期望损失的进展情况来估计最终损失，最后得到损失准备金。,基本原理,终极赔款估计值=期望赔付率已赚保费,是最终进展因子,IBNR含义,已发生但未报告的索赔以及已发生但未完全报告的索赔。 其中 Iij

5、是发生年i，进展年j的IBNR准备金估计 Pi是发生年i的实收保费 Ri是发生年i的选定赔付率 Fj是进展j年的IBNR因子， fult(j)是进展j年到最终赔款的进展因子，即最终进展因子,BF方法步骤,计算索赔进展比率，在平均比率的基础上选定进展比率fj。 计算各进展年的最终进展因子fult(j)。 最终进展因子等于进展比率连乘。 选定损失率 首先计算各发生年的最终损失 预测损失率等于最终损失除以实收保费。 选定损失率,计算IBNR准备金 计算未决赔款准备金 未决赔款准备金等于IBNR准备金+估计赔案准备金 6. 折现,例：,已知各发生年的累积已报告索赔、实收保费和累积支付额。用IBNR法求

6、未决赔款准备金。,1、计算索赔进展比率、累积比率和IBNR因子,2、选定损失率,分析： 1、 19861991年预测的损失率比较一致，1990年和1991年异常。 2、若假设19861991年保费的费用和利润比率占30，平均为7年的回报率为10，则损失率等于（1.10）7（1-30）136。因此选定19861991年的损失率为136 3、1990年实收保费增加1/3，若在其他因素不变条件下，损失率应为原来的3/4。 4、1991年发生两起大额索赔，此后公司加强核保标准。但1992年后的索赔数据尚不足以体现加强核保标准后对损失率的影响，因此对19901995年选定损失率为105。,3、未决赔款准备金（未折现）,BF法的几点注意,最后得到的损失率并不等于选定损失率。 例如1992年的IBNR估计为2495000元，1992年的累积报告索赔额为1750000元，因而估计的最终损失为两者之和4245000元，损失率为4245/4950=86%68。,B-F法与信度,发生年i最终损失IBNR+已报告损失,Pi是发生年I的实收保费 Ri是发生年I的选定损失率 Fj是进展j年的IBNR因子， Xj是进展j年累积流量比率,BF方法的评价,由于BF法避免