七年级数学下册《10.1.2 垂线》教学案+练习 沪科版

1、10.1.2垂线教案1.知识与技能：（1）了解垂线、垂线段及点到直线的距离等概念；（2）掌握垂线、垂线段的性质并会用这些性质解决实际问题，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.过程与方法：经历观察操作交流归纳概括等活动进一步发展空间概念，提高动手操作技能。3.情感、态度与价值观：培养学生积极的情感态度，数学应用意识和合作交流的能力，体会数学应用的价值。【 学习重难点 】1.重点：垂线的概念与性质，会用三角尺过一点画已知直线的垂线。2.难点：理解点到直线的距离的概念，过一点画直线的垂线。【 学习内容 】课本第114至116页。【 学习流程 】一、 课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认

2、真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。二、 课堂教学（一） 合作学习阶段。（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二） 集体讲授阶段。（15分钟左右）1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2. 教师对合作学习中存在的普遍的

3、不能解决的问题进行集体讲解。3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、 课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。四、板书设计课题：垂线垂线 例题垂线段 学生作图 五、课后反思附件1： 10.1.2垂线（预习学案） 班级： 姓名： 家长签名： 日期： 【 学习目

4、标 】（1）了解垂线、垂线段及点到直线的距离等概念；（2）掌握垂线、垂线段的性质并会用这些性质解决实际问题，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 【 预习内容 】课本第114至116页。【 预习流程 】（一）旧知回顾1_叫做对顶角。2对顶角的性质：_3两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为70，则另外三个角的度数分别是 _。4两条直线相交形成四个角，如果其中一个角为90，则另外三个角的度数分别是 _。（二）新知探究1垂线定义在生活环境中找出一些两条直线相交成90角的例子。_定义：两条直线AB和CD相交成四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“_”，读作“_”，其中一

5、条直线叫做另一条直线的_，它们的交点叫做_。在图形上表示直角不是用圆弧线，而是在直角顶点处画上“_”表示直角。 在生活中举出一些两直线垂直的例子：_2过已知一点画已知直线的垂线请看课本第115页，按书中的方法过点P画已知直线l的垂线（过点P尽可能多的画出直线l的垂线）。 点P在直线l上 点P在直线l外过点P能画两条直线垂直于直线l吗？_。能画出3条吗？_。垂线的性质：过一点_。说明：（1）有时，我们说线段、射线与某一条直线相互垂直，是指线段所在的直线、射线所在的直线与该直线相互垂直； （2）画一条线段或射线的垂线，就是画它所在直线的垂线。过点P画出线段AB与射线OA的垂线：附件2：10.1.2

6、垂线（课堂引导）班级： 姓名： 一、师生互动1.垂线定义：两条直线AB和CD相交成四个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“_”，读作“_”，2.垂线的性质：过一点_。3作图：如图，过点P画已知直线l的垂线（用三角尺画，语言叙述步骤） 点P在直线l上 点P在直线l外4.垂线段的性质点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A、B、C、O等，把这些点分别与点P连接，得线段PA、PB、PC、PO，其中POl，用刻度尺量一量它们的长度，你发现了什么？_连接直线外一点_叫做点到直线的距离。例题分析：如图，直线AB、CD相交于点O，AOC = 40，OE CD于点O，求BOC与BOE的度数

7、。二、小组合作（A组）1.如图所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段2.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.点直线的距离是指：( )A直线外一点到该直线的垂线的长度 B直线外一点到该直线的垂线段的长度C直线外一点与直线外一点间的距

8、离 D从直线外一点向该直线所画的垂线段OAECB4.如图所示，ABCD，垂足为O，OE是一条射线，且AOE=35求BOE、COE的度数。B组4.如果OAOC，O是垂足，OB是一条射线，且AOB：AOC = 2：3，求BOC的度数。5.如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分AOF，OECD于点O，1 = 50，求COB、EOB、BOF的度数。附件3： 10.1.2垂线（当堂检测）班级： 姓名： 1如图已知ACBC,CDAB,则图中以_的长度表示A点到BC的距离;以_的长度表示B点到AC的距离;以_的长度表示C点到AB的距离.2如图所示，沙坑中留下以为同学跳远的足迹，如何测量这位同学的跳远成绩？

9、为什么这样测量？（作图）3如图所示，已知ONL，OML，所以OM与ON重合，其理由是( )A过两点有且只有一条直线 B、过一点只能作一条直线 ONMLC、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短4.如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.附件4： 10.1.2垂线（课时作业）班级： 姓名： 家长签名： OCDB1,如图ODBC,D是垂足,连结OB,下列说法中:线段OB是O,B两点的距离线段OB的长度是O,B两点的距离线段OD是O点到直线BC的距离线段OD的长度是O点到直线

10、BC的距离其中正确的个数有( )个A.1 B.2 C.3 D.42.如右图所示,ADBC，ABAC，毛（1）点B到AC的垂线段是 ；点C到AB的垂线段是 ；线段AD是点 到 的垂线段；线段BD是点 到 的垂线段（2）能表示点到直线(线段)的距离的线段有 条3.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm如图所示,5.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是