七年级数学下册《5.1.1 相交线》导学案（新版）新人教版

1、5.1.1相交线导学案教学过程：一、 导入新课1、 填空：两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。同角或 的补角 。二、 自主学习：见书本三、 学生展示（一） 邻补角、对顶角1、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2，3，4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。2、 分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中归纳：邻补角、对顶角定义 3、对应练习：下列各图中，哪个图有对顶角？ B B B A C D C D C D A A B B B（A） C D C A C D A D（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻

2、补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，1+2 = ，2+3 = 。（邻补角定义）1=180 ，3 =180 （等式性质）1=3 (等量代换)或者1与2互补，3与2互补（邻补角定义），l3（同角的补角相等）由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。（一）例 如图，已知直线a、b相交。140，求2、3、4的度数解：3140（ ）。2180118040140（ ）。42140（ ）。你还有别的思路吗？试着写出来（二） 练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中140这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题变式1：把

3、l40变为2140变式2：把140变为2是l的3倍变式3：把140变为1 ：22：9四，教师点评：总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。五， 自我检测：（一）选择题: 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不

4、相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59（二）填空题:1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (3) (4) (5)2.如图3所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则2+3= 。 六、拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.2、如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.变式训练:（1）直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD, BODBOC=50，求EOC的度数。（2）直线AB,CD相交于点O,若AOD=40，AOE:EOD=2:3,求E