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文档简介

1、方位角专项习题课,朝阳中学初三王若谷,1.定义：方位角是以观测点为中心（方向角的顶点），通常以表示正北、正南、正西或正东向的射线为始边，以旋转到观测目标所在的方向为终边所成的锐角。方位角问题通常运用锐角三角函数解决。 2.运用锐角三角函数解决实际问题的方法： 弄清题意，画出示意图 找出图形中的线段、角所表示的实际意义，并找到 所要解决的问题 寻找要求的直角三角形，有时需要作适当的辅助线 选择合适的边角关系式，进行有关锐角三角函数的 计算 按照题目要求的精确度确定答案，注明单位，作答。,知识链接,如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达

2、位于灯塔P的南偏东45方向上的B处 （1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）； （2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置 （参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33， 1.41）,解：（1）如图，作PC（东西方向所在直线）AB与AB交于C， 在RtPAC中，PA=100，PAC=53， PC=PAsinPAC=1000.80=80， 在RtPBC中，PC=80，PBC=BPC=45， PB= PC=1.4180113， 即B处与灯塔P的距离约为113海里； （2）CBP=45，PB113海里， 灯塔P位于B处北偏西45方向，且距离B处约113

3、海里,如下图所示，小岛P的周围20 海里内有暗礁，某渔船沿北偏东60的AM方向航行在A处测得P岛的方向为北偏东30，且距A处40海里，该渔船若不改变航向，有无触礁的可能？若有可能触礁，则该渔船在A处应再向北偏东偏离多大角度才能脱险？,1.如图，作PCAM于M PA=40海里，又某渔船沿北偏东60的AM方向航行在A处测得P岛的方向为北偏东30， PAC=60-30=30， PB=APsin30=20海里20 （海里），该渔船若不改变航向，有触礁的可能；,设渔船按AN方向航行刚好可以脱离危险，过点P作PDAN于点D,则PD=2 海里 在RtPAD中，sinPAD PAD=45，MAN=45-30=

4、15答：有可能触礁，该渔船在A处应再向北偏东至少偏离15才能脱离危险,如图，一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60方向的C地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援此时C地位于北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B两地之间的距离为12海里求A、C两地之间的距离（参考数据： 1.41， 1.73， 2.45，结果精确到0.1）,解：过点B作BDCA交CA延长线于点D， 由题意得，ACB=6030=30，ABC=7560=15。DAB=DBA=45。在RtABD中，AB=12，DAB=45，BD=AD=ABcos45=6 。,在RtCBD中， A

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