七年级数学下册《512垂线》学案 人教新课标版

1、 512 垂 线（1）一、学习目标理解两条直线互相垂直及其垂线、垂足的有关概念；会用三角板或量角器过一点作已知直线的垂线；掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实。二、阅读思考1、认真阅读课本第3-4页的内容，并完成其中的“探究”问题。2、互相垂直、垂线、垂足的有关概念： 叫做互相垂直， 叫做 垂线， 叫做垂足。3、垂线的基本事实：过一点 直线垂直于已知直线。 三、尝试练习1、课本P5页练习，P8页习题5.1第3、4、5题；21OFEDCBA2、如图(1)，已知直线AB和CD相交于O点，射线OEAB于O，射线OFCD于O，且BOF=35，则AOC= 、EOC= 。3、如图，、相交

2、于点，且，则与的关系是（ ）A. B. C. D.无法确定四、交流展示1、什么样的两条直线会互相垂直？垂线、垂足指的是什么？2、如何画经过直线上、外一点的垂线？分别能画几条？由此可得什么样的结论？五、当堂反馈1、如图(2)，OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线，则DOE= ，即 和 互相垂直。2、如图（5），OAOB，OCOD，OE是OD的反向延长线。（1）说明：AOC=BOD；（2）若BOD=32，求AOE的度数。4、课本P9-10页习题5.1第9、12、13题；六、反思小结互相垂直的直线必须满足什么条件？怎么画经过直线上、外一点的垂线？ 512 垂 线（2）一、学习目标了解垂线段的概念

3、；理解“垂线段最短”的性质；体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。二、阅读思考1、认真阅读课本第5-6页的内容，并完成其中的“思考”和“探究”问题。2、垂线段最短的性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 。 3、点到直线距离的意义：从直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。三、尝试练习1、课本6页练习、P89页习题5.1第6、10题2、如图(3)，BAC=90，ADBC，垂足为D，则下面的结论中正确的个数为（ ） AB与AC互相垂直；AD与AC互相垂直；点C到AB的垂线段是线段AB；点A到BC的距离是线段AD；线段AB的长度是点B到AC的距离；线段AB是点B到AC的

4、距离。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3、按照下列语句画图（1）画线段AB=20cm；（2）延长BA到C，使CA=AB；（3）经过BC的中点A画BC的垂线MN；（4）在AM上截取AP=1；（5）分别过点C、点B画BP、CP的垂线段CE、BF；（6）线段PE、PF的大小关系是 。四、交流展示1、垂线段有什么性质？什么叫做点到直线的距离？其中哪个关键词很重要？2、“垂线段”与“点到直线的距离”一样吗？为什么？ 五、当堂反馈1、如图，ACBC，CDAB，垂足为D，图中共有_个直角，它们是_,图中线段_的长表示点C到AB的距离，线段_的长表示点A到BC的距离.2、如图4，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_。 3、观察图形，下列说法正确的个数是（ ）过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；线段AC的长是点A到直线l的距离。线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；线段AB、AC