七年级数学下册《6.2 变化中的三角形》教案 北师大版

1、河南省焦作市许衡实验初中7年级数学下册6.2 变化中的三角形教案北师大版教育目标(a)教育知识点1.在特定图形中，通过探索变量之间的关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感。2.根据具体情况，关系可以表示特定变量之间的关系。3.根据关系进行评价，初步体会了自变量和因变量的数值对应关系。(b)能力培训要求1.发展象征感和抽象思维能力。2.发展组织思维和表达能力，用变化的思想研究收购与人变量的关系。(c)情感和价值要求继续体验从运动变化的角度体验认识数学对象的过程，发展数学认识。注重教育1.列关系表示两个变量的关系。2.根据图形的面积公式或体积公式计算两个变量之间的关系时

2、，系统会使用关系，根据所有参数的值计算相应收购变量的值。教育困难将具体问题抽象成数学问题，并将其用关系表示出来。教导方法启发自主探究的结合教师的启发和学生已经在基础知识下向他们表达了实践、变化过程中的变量关系、数量关系、收购和从属关系，并以关系来表达变量之间的关系。教区准备课件演示1:三角形的顶点C沿底边的线移动到点B。课件演示2:圆锥体的底面半径从小到大不等。课件演示3:圆锥体的高度从小到大不等。课程.创建方案，介绍新的课程老师我们先看以下问题：1.(1)如果正方形边长度为a，则正方形周长C=_ _ _ _ _ _ _ _ _面积s=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)如果圆的半径为

3、r，则圆的面积S=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3)三角形的一边是a，这边的高度是h，那么三角形的面积是s=_ _ _ _ _ _ _ _ _(4)梯形上方、下方分别为a、b、高度h、梯形面积S=_ _ _ _ _ _ _ _(5)如果圆锥的底面半径为r，高度为h，则圆锥的体积V=_ _ _ _ _ _ _ _ _(6)如果圆柱体的底面半径为r，高度为h，则圆柱体的体积V=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.请填写下面的表格并回答问题。n1234567m45678910(1)表格反映了哪两个变量的关系？收购是谁？参数变量是谁？(2)根据表中的数据，请说一下根据M牙齿N发生了什

4、么变化。生 1。(1) c=4a，s=a2(2)S=R2；(3)S=ah；(4)S=(a b)h；(5)V=r2h；(6)V=r2h。2.(1)表格反映了两个变数m和n的关系。其中n是参数，m是从属变量。(2)m随着n的增加而逐渐增加。师在第2题中，我们用表反映了两个变量的关系。我们能以另一种形式反映两个变量M和N的关系吗？在生表中，我发现了每个M的值大于相应N的法则。因此，等式m=n 3可以反映两个变量m，n的关系。老师真的很棒！以前我们学过的一元一次方程是含有未知数的等式，现在我们还要用等式来表示两个变量的关系，你们同意吗？生同意！老师很好。其中m=n 3的方程式称为随N变化的关系。.讲授

5、新课根据的情况，用关系表示特定变量之间的关系。1.变化的三角形请看：课件演示1看图片回答以下问题。图6-2中三角形ABC基准BC的高度为6厘米，三角形的顶点C沿基准线向B点移动时，三角形的面积发生了变化。(1)在牙齿变化过程中，收购、因变量分别是什么？(2)如果三角形的基准长度为x(厘米)，则三角形的面积y(厘米2)为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)基准长度从12厘米变更为3厘米时，三角形面积会从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米2变更为_ _ _ _ _ _ _ _ _厘米2。老师请通过以上课件演示回答以上问题。因为生 (1)参数是ABC的底边BC的长度，变量是ABC的

6、面积。生 (1)的参数是ACB .(2)y=3x(3)如果基准长度为12厘米，则y=126=36(平方厘米)；如果基准长度为3厘米，y=36=9(平方厘米)，则基准长度从12厘米变更为3厘米会将三角形区域从36厘米2变更为9厘米2。在同学的答案中，y=3x表示三角形底边长度x和面积y之间的关系，可以看出变量y是随着变量x变化的关系。因此，关系是表示变量之间关系的另一种方法。可以比较表示变量关系的两种茄子方法3354表法和关系法。(为了让同学与同事沟通，老师可以听到以下同学的话。）“生”以表格形式表示变量之间的关系。只有参数和参数的有限值，但更直观。关系表示变量之间的关系，可以用自变量的任何值来

7、获取相应收购变量的值。老师同学分析很好。同学还记得上学期看的“数字转换器”吗？图6-3视图：收购和收购变量的数字对应关系的可视化表示。也就是说，“输入”x的值可以“输出”y的值。例如，您可以输入x=2输出y=32=6。图6-32.变化的圆锥待办事项：课件演示2图6-4中，圆锥的高度为4厘米，圆锥底部半径由小变为大，圆锥的体积也发生了变化。(1)在牙齿变化过程中，收购和因变量分别是什么？(2)圆锥底面半径为r(厘米)时，圆锥的体积v(厘米3)与r的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)如果基准半径从1厘米变更为10厘米，则圆锥的体积会从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米3变

8、更为_ _ _ _ _ _ _ _ _厘米3。图6-4请根据老师课件演示回答以上问题。生 (1)参数是圆锥体的底面半径。因为变量是圆锥的体积。(2)V=R2；(3)底面半径R牙齿1厘米10厘米，圆锥的体积V为厘米3厘米3。待办事项：课件演示3请看图片，回答以下问题：图6-5中，圆锥的底面半径为2厘米，圆锥的高度由小变为大，圆锥的体积也发生了变化。(1)在牙齿变化过程中，收购、因子各是什么？(2)如果圆锥的高度为h(厘米)，则圆锥的体积v(厘米3)与h的关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)如果高度从1厘米更改为10厘米，圆锥的体积将从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米3更

9、改为_ _ _ _ _ _ _ _ _厘米3。图6-5生 (1)参数是圆锥的高度，因为它是圆锥的体积。(2)V=h；(3)当H等于1厘米10厘米时，圆锥的体积为厘米3厘米3。师课件演示2中，底面半径(收购R牙齿1厘米10厘米，变量V厘米3厘米3；在课件演示3中，收购H度1厘米10厘米，变量V是厘米3厘米3。为什么？生是因为他们的关系不同。r和V的关系为V=R2；h和V的关系是V=h。教室练习1.宗堂练习(教科书P169问题1)在地球的某个地方，温度T(c)和高度d(m)的关系大致可以表示为T=10-。根据牙齿关系，D的值分别为0，200，400，600，800，1000时计算图6-6分析牙齿问

10、题的目的是学生更好地理解现实生活中存在的变量之间的关系，体会自变量和因变量值之间的对应关系。在问题解决过程中，学生可以使用计算器，两种小数都可以保持。解决方案：计算相应的t值并填充下表。高度d/m02004006008001000温度T/c10.008.677.336.004.673.332.补充练习圆柱体的高度为10厘米，圆柱体底面半径为R厘米，圆柱体侧面展开模式的面积为S平方厘米。(1)创建圆柱体侧面展开模式的面积S与圆柱体底面半径R之间的关系。(2) R牙齿1厘米到10厘米(每次增加1厘米)时，用表格表示S的对应值。(3)每次R牙齿1厘米增加，s如何变化？解决方案：(1)S=20R；(2

11、)表格如下基准半径r12345678910侧面面积s20406080100120140160180200(3)R每增加1厘米，s就增加20厘米2。.课程摘要老师在牙齿课上，同学能有什么体验和收获呢？在生牙齿课上，我们研究了特定图的变量之间的关系，进一步体验了一个变量的变化对另一个变量的影响。【生】我们知道，变量之间的关系不仅可以用表来表示，还可以用作关系，还可以初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学生课件演示使我们对数学学习感兴趣。生可以用数学符号来表达现实世界的一些规律，用数学的角度来看世界。老师同学们的收获好像真的不小！祝你们生活愉快。课后作业1.如果读教科书P169，就会发现变量和变量

12、之间的相互依存关系在生活中广泛存在。在牙齿问题上，随着地球内部厚度的增加，温度也在变化。教科书P170 1，2。活动和探索我省是水资源比较贫乏的省之一，为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，各地采取价钱调控等措施，达到节约用水的目的。6立方米以上，不超过的部分每立方米仍以A元计，超过的部分以每立方米C元计。牙齿市某家庭今年的3，四月用水量及水费见下表。月亮用水量(m3)水费(元)357.54927一户本月用水量为x(立方米)，物费为y(元)。(1)求出A，C的值，当水在6立方米以下，6立方米以上时，写下Y和X之间的关系。如果牙齿家庭的五月用水量为8立方米，那么该家庭的五月水费是多少？过程牙齿问题除了生活的实际，构思新颖，可以培养学生节水的社会意识。根据已知参数和因变量的数值对应关系及问题意义，从表单中读取信息得到的水消费与物比的关系，要求出A，C的值，只需利用方