七年级数学下册《多边形》课案（教师用） 新人教版

1、课题731 多边形（教案）（新授课）【理论支持】数学课程标准指出，数学教学要创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。培养好学习兴趣是学好数学的动力，也是大面积提高教学质量的关键。现实生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师能否善于结合课堂教学内容，去捕捉“生活观念”，采撷生活数学实例，创设生活情境，为课堂教学服务。为了更好地激发学生的学习兴趣，教师充分利用学习环境中的人与事，以日常生活中看得见，摸得着的事物为他们创造情境。德国教育家第斯多惠说：“一个人要不主动学会些什么，他就一无所获，不堪造就，人们可以提供一个物体或其它什么东西，但是人却不

2、能提供智力，人必须主动掌握、占有加工智力。”。“自主”就是让学生真正成为具有独立性的教学主体，让学生积极能参与教学、实践活动。积极主动地进行学习认识。在数学课堂教学中，学生对课本中的知识深化，并能运用所学的知识，自主地把握和内化数学知识，成为激发学生积极思维的有效途径。教会学生思维方法。 思维主要以所掌握的知识为基础，它是初中数学学习的重要内容之一。在农村中学，学生难以领会和掌握较为复杂或困难的思维方法主要有四种：分析与综合、归纳与演绎、类比与联想、抽象与概括。我们在教学中要有目的加以训练。【课时安排】 一课时【教学重难点】教学重点：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形的形状的

3、辨别. 教学难点：正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别.【教学目标】1 知识与能力（1）了解多边形及其内角、对角线等概念；（2）理解正多边形的概念；（3）准确辨别凸多边形2 过程与方法了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理.3 情感态度与价值观（1）观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体；（2） 能从实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识；【教学设计】课前预习一基础知识填空及答案1在平面内，由一些线段 相接组成的图形叫做 ；2多边形相邻两边的邻边组成的角叫做它的 ；多边形的边与它相邻边的 组成的角叫做多边形的 ；3连接多

4、边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的 ；4画出多边形的任一条边所在的直线 ，如果整个多边形都在这条直线的 ，那么这个多边形就是凸多边形；5n边形的对角线的总条数为 ；6各个角都 ，各条边 和多边形，叫做正多边形答案1.首尾顺次；多边形。2、内角；延长线；外角.3.不相邻；对角线.4、同一侧.5、.6、相等；相等.【设计意图】：学生通过预习，了解多边形及其内角、对角线等概念；初步理解正多边形的概念. 预习落到实处.二.预习思考题及答案1.三角形的定义与多边形的定义有什么区别和有什么联系？2.11边形有多少条对角线？答案1.三角形也是多边，但多边形的定义比三角形定义多了“在平面内”2.解：因为n边

5、形共有条对角线.所以11边形共有条对角线.【设计意图】：检查学生预习情况，培养学生预习的习惯.课内探究一、导入新课：（利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中；1.展示多媒体课件2.给出生活中的图片，引导学生从中抽象出平面图形。二、探究多边形的有关概念（学生口答后论证）（学生利用三角形、四边形的定义进行知识迁移，获得多边形的概念）1.那么怎样的图形叫做四边形？ 2.四边形、五边形、六边形都是多边形，同学们再想一想，你能举出多边形的例子吗？3.有谁能说出为什么多边形概念比三角形多了“在平面内”限制条件？（关注学生的空间观念的发展，没有这几个字，其结果是不一样的，图形便发生了质的变化。4.课件

6、展示一个多边形5.有谁能说出图中多边形的顶点、边、内角、外角、对角线？（由一位学困生回答）（正确理解内角、外角及对角线的概念对下节课探讨内角和及外角和做好铺垫；特别强调内角、外角、对角线的概念。）6你能说出这两幅图形的异同点吗？（通过对比学习凸多边形的概念。）（教师课件演示强化凸多边形的特征。）教师指出：如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。7（通过观察、比较，发现图形的特征，从而正确理解概念。）观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？归纳：在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形【设计

7、意图】：让学生认识生活中的多边形形状，感受数学与生活的联系；让学生自由发言，培养学生敢于展示自我，敢于自我肯定的意识；对比三角形的概念，让学生说一说多边形的相关概念，培养学生类比学习方法；通过举例让学生体会到，数学与生活是息息相关感受生活中的数学实例。三、探究多边形对角线条数例题：某校级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数n345678从多边形一个顶点出发可以引的对角线条数多边形的对角线的总条数(1) 探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；(2) 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n边形一个顶点出

8、发可引的对角线条数为 ，n边形对角线的总条数 .应用：有一个12边形，它共有 条对角线；若有一个多边形有36条对线，那么这个多边形是一个 .【变式练习】12个人聚会，每不相邻的两个人都握一次手，共握多少次手？答案（1）上一行依次是：0，1，2，3，4，5，.下一行依次是：0，2，5，9，14，20，.（2）（n-3）条;0.5n(n-3)条；（3）135；5【设计意图】：经历“探索-猜想-归纳-总结”得出多边形共有对角线条数公式.发展学生合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会从特殊到一般的思想方法.四、课上检测1没有对角线的多边形是 ，四边形的对角线共有 条.2过一个多边形有6条

9、对角线，这个多边形的边数是 .3过多边形的一个顶点的对角线把多边形分成12个三角形，那么这个多边形的边数为 .4过m边形一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则 .（选做题）答案1三角形；两。2九。3十。4由题意得：m=10,n=3,所以49.【设计意图】：练习由浅入深，由易到难，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同的发展的教学理念.这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识.五、学习多边形这节课后你有什么收获？设计意图由学生自已归纳小结，目的：优化知识结构，完善知识体系.六、课外延伸1在下列图形中，不是凸多边形的是（ ）2若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）A十三边形 B 十二边形 C 十一边形 D 十边形3一个多边形共有十四条对角线，则它是（ ）A六边形 B七边形 C八边形 D九边形4正三角形每一内角度；正5边形周长是40cm，它的边长是cm .5（1）如图所示，O为多边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD得几个三角形？它与边数有什么关系？（2）如图所示，O为五边形ABCDE的边AB上，连接OA、OB、OC、OD、OE，可以的得到几个三角形？它与边数有什么关系？（3）你对于n边形内角和有何感想？答案1、（B）；2、